例谈数学拓展性课程的开发途径

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1、例谈数学拓展性课程的开发途径　　【摘要】作为学校自主开发开设、供学生自主选择的数学拓展性课程，目前尚处于研究和开发的起步阶段。从学生已有的知识和生活经验出发，以小学数学教材内容为载体，根据学生发展需要，吸收和整合小学数学教材以外的知识，通过盘活教材内容，立足生活实践，倡导链接网络等途径开发拓展性课程，可以挖掘和培养学生的学习潜能和特长，让每一个学生愉快学习、幸福成长。　　【关键词】拓展性课程开发途径　　浙江省教育厅《关于深化义务教育课程改革的指导意见》明确指出：“义务教育课程分为基础性课程和拓展性课程。”拓展性课程是指学校自主开发开设、供学生自主选择的课程，

2、它着力于实施因材施教和个性化教育，提高学生的学习兴趣和综合素质。意见还规定，小学阶段每学年拓展性课程课时要占总课时比例的15%左右。教师如何在教学中根据学生的兴趣爱好开发拓展性课程就显得尤为迫切。对此，笔者结合自身的教学实践来谈一些思考。　　一、盘活教材　　教师要想开发数学拓展性课程首先要基于数学基础课程，盘活教材中的相关内容，并进行有效的利用、巧妙的转化、适度的拓展，增设一些有利于学生主动探索与创造的学习素材，拓展学生学习的空间。　　（一）根据教材内容创设延伸性的拓展素材　　小学数学知识体系具有系统性和严密性，它的编排综合考虑了“知识的逻辑顺序”“学生的认

3、识顺序”和“学生的心理发展顺序”，知识点与知识点之间具有相通性和连贯性。受教材篇幅、教学时间等限制，能便于学生学习的数学内容无法完整地呈现在现有的教材中，因此教师要仔细挖掘教材，对某一部分知识进行针对的延伸、拓展，有利于培养学生探究与创新能力。　　例如人教版五年级下册，在学生学习了“2，5，3的倍数特征”后，我们开发了“9的倍数特征”和“不是9的倍数特征”拓展课（见下图）。学生从中发现了很多规律。　　不是9的倍数的一位数也是有规律的，它们各自的数就是商的循环小数的循环节（见下图）。　　按照这个规律，学生一下子就可以算出一个数用9除得到的商，如34除以9，它的

4、余数是7，这个7就是商的小数部分的循环节（见下图）。　　（二）结合教学内容寻求趣味性的拓展素材　　数学的趣味性可以分为感性的和理性的。感性的趣味性往往体现在题目编写、题型设计、图式新颖、问题别致等表面的趣味，可以引人入观，使人对问题发生兴趣，引人去作深入的思考。理性的趣味性是在人们对数学问题作了深思以后，又重新发现了惊奇的一面，使问题变得贴近人的思想，使人有豁然开朗之感。在教学中教师紧扣教学内容，寻找或引用与教学内容有关的新颖有趣而富有思考的拓展性素材，展示数学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，使学生体味数学的奥妙，体验数学的趣味价值，使课堂教学富有吸引力

5、。　　例如人教版四年级上册，学生在学习了“多位数减多位数”后，我们开发了“数学黑洞”主题研究课。　　学生通过自主探究，发现根据以上规律，不管选用哪个三位数最后都得到了495。例如用986试，986-689=297，972-279=693，963-369=549，954-459=495。　　学生在探索过程中，学习积极性马上得到提高，通过反复研究（例如开始时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为288，两者的差为8532。重复上述过程得出8532-2358=6174），发现最后总能得到6174，这就是著名的“卡普雷卡尔黑洞：6174”。接着引导学生用

6、同样的规则自己在课外继续探究五位数、六位数等规律，学生探究的激情被点燃了，于是乐此不疲地投入研究中。这样使原本以计算为主的“多位数减多位数”的练习，变得形象、生动，而且体会到数学自身的奇特现象，感受到数学如此巧妙，领悟到数学的奥秘，体会到数学的内在之美。　　（三）针对练习内容创设思考性的拓展素材　　虽然为了及时有效地巩固学生所学的知识，教材中编排的习题大部分是封闭的，答案是唯一的，但这样的习题不利于发挥学生的潜能、个性的发展。在教学中，教师应通过挖掘习题内涵，探究问题的实质，将习题变式、引申、重组等，使其封闭的变为开放的，浅显的变为丰富的，让学生在解决问题的

7、过程中，综合素质得到提高。　　例如人教版一年级下册，学生在学习了“认识图形（二）”后，课文第7页的课后练习题：把一张长方形的纸剪成大小相等的两块，你能想出几种剪法？根据此题，教师将其改编成“花坛设计”的主题研究活动课（如下）。　　学生根据自身对“同样多”的理解以及生活经验和有关资料进行了创造性设计。有的把正方形分成同样多的两部分进行种花（整个花坛种满花），有的只种同样多的花（花坛不种满）（见下图）。　　在设计过程中，大部分小朋友都用水彩笔填上了不同的颜色，并用文字说明种什么花。有的在没有种上花的花坛里进行自主添加建筑物，如石凳、喷水池等。通过习题改编，使不同

8、层次的学生在原有的基础上得到发展，很好地培养了学生的