剪切挤压经典练习题

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1、剪切挤压经典练习题例3-1图3-4中，已知钢板厚度，其剪切极限应力。若用冲床将钢板冲出直径的孔，问需要多大的冲剪力?图3-4解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b所示。其面积为冲孔所需的冲力应为例3-2图3-5a表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩，键的许用应力，。试校核键的强度。图3-5解首先校核键的剪切强度。将键沿截面假想地分成两部分，并把截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在截面上的切应力均匀分布，故截面上剪力为-70-对轴心取矩，由平衡条件，得故，可见该键满足剪切强度条件。其次校核

2、键的挤压强度。考虑键在截面以上部分的平衡(图3-5c)，在截面上的剪力为，右侧面上的挤压力为由水平方向的平衡条件得或由此求得故平键也符合挤压强度要求。例3-3电瓶车挂钩用插销联接，如图3-6a所示。已知，插销材料的许用切应力，许用挤压应力，牵引力。试选定插销的直径。-70-图3-6解插销的受力情况如图3—6b，可以求得先按抗剪强度条件进行设计即再用挤压强度条件进行校核所以挤压强度条件也是足够的。查机械设计手册，最后采用的标准圆柱销钉。例3-4图3-7a所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知，，，，，，。-70-图3-7解根据受力分析

3、，此结构有三种破坏可能，即铆钉被剪断或产生挤压破坏，或拉杆被拉断。(1)铆钉的抗剪强度计算当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同。所以，对于图3-7a所示铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为相应的切应力为(2)铆钉的挤压强度计算四个铆钉受挤压力为，每个铆钉所受到的挤压力为由于挤压面为半圆柱面，则挤压面积应为其投影面积，即故挤压应力为(3)拉杆的强度计算-70-其危险面为1-1截面，所受到的拉力为F，危险截面面积为，故最大拉应力为根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。习题3-1试校核图示联接销钉的抗剪强度。已知，销钉直径，材料的许用

4、切应力。若强度不够，应改用多大直径的销钉？题3-1图3-2在厚度的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力，求冲床所需的冲力F。题3-2图题3-3图3-3冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。3-4销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于300-70-，否则销钉应被剪断，使轴停止工作，试设计销钉直径。已知轴的直径，销钉的剪切极限应力。题3-4图3-5图示轴的直径，键的尺寸，。键的许用切应力，许用挤压应力。若由轴通过键所传递的扭转力偶矩，试求所需键的长度。题3-5图题3-6图3-6木榫接头如图所示。，，。试求接头的剪切

5、和挤压应力。3-7图示凸缘联轴节传递的扭矩。四个直径的螺栓均匀地分布在的圆周上。材料的许用切应力，试校核螺栓的抗剪强度。题3-7图3-8厚度各为10mm的两块钢板，用直径的铆钉和厚度为8mm的三块钢板联接起来，如图所示。已知F＝280kN，，，试求所需要的铆钉数目。-70-题3-8图3-9图示螺钉受拉力作用。已知材料的剪切许用应力和拉伸许用应力之间的关系为。试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。题3-9图3-10两块钢板用7个铆钉联接如图所示。已知钢板厚度，宽度，铆钉直径。材料的许用应力，，。载荷试校核此接头的强度。题3-10图3-11用夹剪剪断直径为的铅丝。若铅丝的剪切极限应力为，试问需要多大

6、的力F?若销钉的直径为，试求销钉内的切应力。题3-11图-70-