八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定导学案无答案新版华东师大版

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1、导学案装订线19.2.2菱形的判定【学习目标】1．探索并掌握菱形的判定定理。2．运用菱形的判定定理解决问题。3．在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】菱形的判定。【难点】灵活运用菱形的判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P113-P117,初步掌握菱形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握菱形的判定定理，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预习案一、预习自学①研究判定菱形的方法一.（1）画图：先画两条等长的

2、线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得两弧的交点C.连接BC、CD，得到的四边形ABCD.（2）画出的四边形是什么四边形？为什么？（3）得到判定菱形的又一方法：__________________________________②研究判定菱形的方法二.（1）用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根橡皮筋，做成一个四边形.（2）转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？（3）得出判定菱形的又一方法：.（4）写出已知、求证，进行证明.二、我的疑惑__________________

3、____________________________________________________探究案探究点：菱形判定定理的运用。例1已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．训练案★【基础知识练习】1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四

4、边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。4．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分5．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．★拓展延伸（选做）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证

5、：（1）四边形ABCD是平行四边形。(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.