15.1.2 幂的乘方

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1、15.1.2幂的乘方1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.计算：3.64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.（am）n表示______个_______相乘.464623a3a

2、2nam⑴⑵⑶(m是正整数）．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘方的运算公式n个am【例】计算：23×42×83原式=23×(22)2×(23)3=23×24×29=216【解析】1.计算(1)（x3）4·x2(2)2（x2）n－（xn）2(3)[（x2）3]7(1)原式=x12·x2=x14(2)原式=2x2n－x2n=x2n(3)原式=(x2)21=x42【解析】2.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)

3、-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.3.判断题.（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）××××√1．（江西·中考）计算－（－3a）2的结果是（）A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a2【解析】选B.－(－3a)2=2.(宿·迁中考)等于（）A.-6B.6C.-8D.8

4、【解析】选C.(-2)3=-8.3.若（x2）m=x8，则m=______4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______5.若xm·x2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2x9m=(x3m)3=23=8【解析】(a3n)4=34=81【解析】a2m+3n=（am）2·（an）3=22×33=4×27=108通过本课时的学习，需要我们掌握：幂的乘方的运算公式（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我

5、们怎么知道什么.——毕达哥拉斯