2019-2020年高三上学期阶段考试12月份月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段考试12月份月考数学试题含答案一、填空题（本大题共14题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题纸相应位置上）1.已知集合,，则=▲．2.函数的最小正周期为▲．3.若函数是奇函数,则实数等于▲．4.已知直线:和:,则的充要条件是▲．5.设为正实数，且，则的最小值是▲．6.若Sn为等差数列{an}的前n项和，S13=－104，则a7的值为▲．7.已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是▲．8.已知函数则满足的实数a的取值范围是▲．9.若直线是曲线的一条切线，则实数的值是▲．10.已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若圆周上存在一点C，使得为等

2、边三角形，则实数的值为▲．11.若，且，则的值为▲．12.如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB＝2，AD＝，则＝▲．13.已知三个互不相等的整数之和在区间内,若依次构成公差为的等差数列,依次构成公比为的等比数列,则的值为▲．14.对于实数和，定义运算“*”：，设，且关于的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.（本小题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知．

3、(Ⅰ)求角B的值；(Ⅱ)求的取值范围．16.（本小题满分14分）平面直角坐标系中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与圆相切，求直线的方程．17.（本小题满分14分）BACPQ一农村合作社新承包了一块如图所示的等腰直角三角形荒地,用于开发利用。其中，米，现需要在该荒地上划一条分割线(为直线段，其中分别在线段上)，以将该土地划分成面积相等的两块，分别种植两种不同的作物。请你设计合理的分割线，以解决下面的问题。（Ⅰ）设为，为，求关于的函数关系式（并写出定义域）；（Ⅱ）如果准备在分割线上建造一道栅栏，请设计分割线使建造栅栏的费用最少，并求出此时分割线的长度

4、；（Ⅲ）如果准备在分割线上种植一排果树，且假定单位长度的果树产量一定，请设计分割线使果树产量最大，并且求出此时分割线的长度。18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求点C的坐标；（Ⅲ）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．19.（本小题满分16分）设数列，，，已知，，，，，（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：对任意，为定值；（Ⅲ）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）已知函数（Ⅰ）若方

5、程有且只有一个实数解，求的值；（Ⅱ）若函数的极值点恰好是函数的零点，求的最小值.江苏省盐城中学高三年级阶段考试数学II（附加题）(xx.12.11)21．【选做题】本题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题。每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．B．选修4－2：矩阵与变换已知矩阵，属于特征值4的一

6、个特征向量为，求．C．选修4－4：坐标系与参数方程直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（Ⅰ）求圆心C到直线的距离；（用表示）（Ⅱ）若直线被圆C截的弦长为的值。D.选修4－5：不等式选讲设函数．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若，恒成立，求实数的取值范围。22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知ABCD是正方形，直线平面ABCD，且AB=AE=1.（Ⅰ）求异面直线AC,DE所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小；23.【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出

7、售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。日需求量14151617181920频数10201616151310（Ⅰ）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。①若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望；②若花店计划一天购进16枝或17