北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题）1.已知集合ൌ1ͳ，ൌሼݔሼͳ，则ൌ䁧A.1B.1ͳC.ݔሼ.Dͳ，1ݔሼͳ【答案】A【解析】解：ൌ1ͳ，ൌሼݔሼͳ；ൌ1．故选：A．进行交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算．ͳ.已知向量ൌ䁧，ൌ䁧1ͳ，且，则ൌ䁧A.18B.2C.1䁤D.ͳ【答案】D【解析】解：；ͳ䁚ൌݔ；ൌͳ．故选：D．根据可

2、得出ͳ䁧1ൌݔ，解出m即可．考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系．ͳ.下列函数中，既是奇函数又在䁧ݔ䁚上是增函数的是䁧A.䁧ሼൌͳሼB.䁧ሼൌሼͳC.䁧ሼൌlgሼD.䁧ሼൌsinሼ【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，䁧ሼൌͳሼ，是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，䁧ሼൌሼͳ，为幂函数，既是奇函数又在䁧ݔ䁚上是增函数，符合题意；对于C，䁧ሼൌlgሼ，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，䁧ሼൌsinሼ，是正弦函数，在䁧ݔ䁚上不是增函数；故选：B．根据题意，依次分析选项中函

3、数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．4.命题p：ሼ쳌ͳ，ሼͳ1쳌ݔ，则￢是䁧A.ሼ쳌ͳ，ሼͳ1ݔ쳌1ͳሼ，ͳሼ.BݔC.ሼ쳌ͳ，ሼͳ1ݔ1ͳሼ，ͳሼ.Dݔ【答案】C【解析】解：命题p：ሼ쳌ͳ，ሼͳ1쳌ݔ1ͳሼ，ͳ쳌ሼ：是￢则，ݔ，故选：C．由全称命题的否定是特称命题，得解．本题考查特称命题与全称命题的否定，属简单题．ͳ5.已知tanൌ，sinݔ，则cosൌ䁧4ͳͳ44A.B.C.D.5555【答案】Dͳsinͳͳ【解析】解：由tanൌ，得ൌ，

4、即sinൌcos，4cos44ͳͳ4代入sin䁚cosൌ1，得cosൌ，5sinݔ쳌tan，ݔ，为第三象限角，4则cosൌ．5故选：D．由已知结合平方关系即可求得cos的值．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．.若角的终边经过点䁧1ݔ，则下列三角函数值恒为正的是䁧A.sinB.cosC.tanD.sin䁧䁚【答案】B【解析】解：角的终边经过点䁧1ݔൌ，1ൌሼ，ݔ，ൌ1䁚ͳ，ݔሼ1ݔݔcosൌൌ쳌ݔൌൌsinݔ故1䁚ͳ，而1䁚ͳ，正负号不确定，tan

5、ൌ1ൌݔ，正负号不确定，ݔݔ故选：B．由题意利用任意角的三角函数的定义，得出结论．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.为了得到函数ൌsin䁧ሼ的图象，只需把函数ൌsinሼ的图象上的所有点䁧ͳͳA.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度ͳͳ5C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度ͳͳ【答案】Aͳ【解析】解：把函数ൌsinሼ的图象上的所有点向左平移个单位长度，ͳͳ可得ൌsin䁧ሼ䁚ൌsin䁧ሼ䁚ൌsin䁧ሼ的图象，ͳͳͳ故选：A．由题意利用诱导公式、函数ൌsin䁧ሼ䁚的图象变换规律，得出结论．本题

6、主要考查诱导公式、函数ൌsin䁧ሼ䁚的图象变换规律，属于基础题．䁤.如图，在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点.过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角的函数记为䁧.则下列关于函数䁧的说法正确的是䁧A.f（α）的定义域是ͳ䁚，ͳB.f（α）的图象的对称中心是䁧䁚，ݔ，ͳC.f（α）的单调递增区间是[2kπ，2kπ+π]，kZD.f（α）对定义域内的α均满足f（π-α）=f（α）【答案】B【解析】解：由三角函数的定义可知：P（cosα，sinα），则以点P为切点的圆的切线

7、方程为：xcosα+ysinα=1，由已知有cosα≠0，1令y=0，得：x=，香䁕1即函数f（α）=，香䁕由cosα≠0，得：α≠2kπ±，即函数f（α）的定义域为：ͳͳ±，kz，故A错误，ͳ由复合函数的单调性可知：函数f（α）的增区间为：[2kπ，2k䁚），（2k䁚2kπ+π]，kZ，故C错误，ͳͳ由函数的周期得：f（α）的周期为2π，故D错误，函数f（α）的对称中心为（k䁚，0），kZ，故B正确．ͳ故选：B．由三角函数的定义可知：P（cosα，sinα），