2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题（解析版）

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1、文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列复数为纯虚数的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用复数的运算对每个选项逐一求解即可得答案.【详解】∵，，，，∴为纯虚数的是，故选D．【点睛】本题主要考查了复数的基本运算及基本概念，是基础题2.根据给出的数塔猜测（）…A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数塔，归纳可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，从而可得结果.【详解】由；；；，，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为

2、1，位数跟等式左边的加数相同，，故选A.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，属于中档题.归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）.3.设复数满足，则（）A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算将复数化简，然后求模即可.【详解】由，得，则.故选：B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数模长的计算公式，属于简单题.4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算，算筹是

3、将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如8455用算筹表示就是，则以下用算筹表示的四位数正确的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意直接判断即可.【详解】根据“各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示”的原则，只有C符合，故选C.【点睛】本题主要考查合情推理，属于基础题

4、型.5.如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是　　A.1B.10C.19D.28【答案】C【解析】【分析】逐条执行程序框图即可。【详解】由程序框图得：,,成立，，，成立，不成立，输出：，故选：C.【点睛】本题主要考查了程序框图知识，只需逐条执行即可看出规律，属于基础题。6.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据与负相关可知b为负数，将样本平均数点带入选项检验，可求得回归直线方程。【详解】因为变量与负相关，所以，排除A、B选项；因为，代入检验即

5、可得到C是正确选项所以选C【点睛】本题考查了回归直线方程的简单应用，属于基础题。7.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线城市一线城市总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：由算得，，参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D.有

6、99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”【答案】C【解析】【分析】根据的计算公式算得值，再与附表对照查值下结论即可．【详解】解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，，有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选：．【点睛】本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．8.下面是关于复数的四个命题：；；的虚部为2；的共轭复数为.其中真命题为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将复数化简运算，可得

7、z

8、及和共轭复数，再依次判断命题的真假．【详解】复数z2+2i．可得

9、z

10、＝2，所以p1：

11、z

12、＝2；不正

13、确；z2＝（2+2i）2＝8i，所以p2：z2＝8i；正确；z＝2+2i．z的虚部为2；可得p3：z的虚部为2；正确；z＝2+2i的共轭复数为：2﹣2i；所以p4：z的共轭复数为﹣2﹣2i不正确；故选：A．【点睛】本题考查复数的运算法则以及命题的真假的判断与应用，是对基本知识的考查．9.设，现给出下列五个条件：①②③④⑤，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（）A.②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.②⑤【答案】D【解析】【分析】举反例可知①③④推不出中至少有一个大于，用反证法证明②⑤正确.【详解】时，，所以推不出中至少有一个大于，①不

14、符合；当时，，推不出中至少有一个大于，③不符合；当时，，推不出中至少有一个大于，④不符合；对于②，假设都不大于1，，与题设矛盾，所以②能推出中至少有一个大于，对于⑤，假设都不大于1，则，与题设