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《 江苏省淮安市区2018-2019学年高三（上）12月联考数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮安市区2018-2019学年高三（上）12月联考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合A={1,2，9}，B={1,7}，则A∩B=______．【答案】{1}【解析】解：∵A={1,2，9}，B={1,7}；∴A∩B={1}．故答案为：{1}．进行交集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集的运算．2.设复数z1=2−i，z2=m+i(m∈R,i为虚数单位)，若z1⋅z2为纯虚数，则m的值为______．【答案】−12【解析】解：∵z1=2−i，z2=m+i，∴z1⋅z2=(2−i)(m+i
2、)=(2m+1)+(2−m)i，则2−m≠02m+1=0，即m=−12．故答案为：−12．把z1=2−i，z2=m+i代入z1⋅z2，再由复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.已知角α的终边过点P(−4,3)，则sinα+2cosα的值是______．【答案】−1【解析】解：∵角α的终边过点P(−4,3)，∴r=(−4)2+32=5，∴sinα=35，cosα=−45，∴sinα+2cosα=35+2×(−45)=−1．故答案为：−1．利用三
3、角函数的定义，求出sinα=35，cosα=−45，即可求sinα+2cosα的值．本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，正确理解三角函数的定义是关键．1.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为______．【答案】480【解析】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60(分)的频率
4、为1−10×(0.005+0.015)=0.8，由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600×0.8=480人．故答案为：480．根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率×总数可求出所求．本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力.属于基础题．2.集合A={2,3}，B={1,2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是______．【答案】13【解析】解：集合A
5、={2,3}，B={1,2，3}，从A，B中各任意取一个数有2×3=6种，其两数之和为4的情况有两种：2+2，1+3，∴这两数之和等于4的概率p=26=13．故答案为：13．利用古典概型概率计算公式求解．本题考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题．3.求函数f(x)=x2−2x的定义域______．【答案】(−∞,0]∪[2,+∞]【解析】解：要使函数有意义，则需x2−2x≥0，解得x≥2或x≤0，即定义域为(−∞,0]∪[2,+∞]．故答案为：(−∞,0]∪[2,+∞]．要使函数有意义，则需x2−2x≥0，解出不等式，
6、运用集合或区间表示即可．本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，考查解不等式的运算能力，属于基础题．1.如图是一个算法流程图，则输出S的值是______．【答案】25【解析】解：经过第一次循环得到的结果为s=1，n=3，经过第二次循环得到的结果为s=4，n=5，经过第三次循环得到的结果为s=9，n=7，经过第四次循环得到的结果为s=16，n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25．故答案为：25．按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每个结果是否满足判
7、断框中的条件，直到不满足条件，输出s．本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找出规律，属于基础题．2.若圆锥母线长为5，高为2，则圆锥的体积为______．【答案】2π3【解析】解：如图所示，圆锥母线长为l=5，高为h=2，则圆锥的底面圆半径为r=l2−h2=5−4=1，体积为V=13πr2h=13π⋅12⋅2=2π3．故答案为：2π3．根据题意求出圆锥底面圆的半径，再计算圆锥的体积．本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，是基础题．1.在等差数列{an}中，若a7+a8+a9=3，则该数列的前15项的
8、和为______．【答案】15【解析】解：∵数列{an}是等差数列，则a7+a9=2a8，由a7+a8+a9=3，得3a8=3，∴a8=1．∴S15=15(a1+a15)2=15a8=15．故答案为：15．由等差数列的性质结合a7+a8+a9=3求得a8，代入等差数列的前n项和公式求得数列
