2019-2020年高三数学上学期期初检测试题 理

《2019-2020年高三数学上学期期初检测试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学上学期期初检测试题理一、选择题（每小题5分）1．已知集合，，，则=A．B．C．D．2．设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3．数列满足an+an+1=（n≥1,nN）,a2=1,Sn是的前项的和，则S21的值为（）A．　　　　　C．6D．104．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“”的否定是“，，”；C.命题“若，则”的逆否命题是假命题；D.已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)6

2、．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（A）（B）（C）（D）7．已知，，猜想f(x)的表达式为（）A．B．C．D．8．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是A.<4B.>4C.<5D.>59．函数f(x)＝sin2x＋cos2x(　　)A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增10．一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点A．B．C．D．11．设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为

3、（A）8　　　　（B）10　　　　（C）12　　　　（D）1412．已知函数的导函数为，，且＞，设、是方程的两个根，则的取值范围为（）A．B.C.D.二、13.若，若，则14．在矩形中，，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为15．若，，且满足，，则y的最大值是。16．已知等差数列的每一项都有则数列的前n项和=三、17．（本小题12分）已知是的三个内角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.18.（本小题12分）如图,在长方体中为中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由.(Ⅲ)若二面角的大小为,求的长.19．（本小题12

4、分）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．（I）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）对于（I）中的，设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．20.（本小题12分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.21．（本小题12分）已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x∈[1

5、，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）22.（本题满分12分）如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,弧AE等于弧AC,交于点,且,求的长度.23.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线

6、与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．24.设函数⑴若时，解不等式；⑵如果对于任意的，，求的取值范围。参考答案1．D2．C3．A4．B5．D6．B7．C.8．C9．D10．B11．C12．A13．14．15．16．17．（1）（2）18．解:(1)以点A为原点建立空间直角坐标系,设,则,故(2)假设在棱上存在一点,使得平面,则设平面的法向量为,则有,取,可得,要使平面,只要,又平面,存在点使平面,此时.(3)连接,由长方体,得,,由(1)知,故平面.是平面的法向量,而,则二面角是,所以,即19.试题解析：（I）可能取值为1，2，3．2分记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复

7、赛”为事件B，5分的分布列为：123P的数学期望7分（Ⅱ）当时，为偶函数；当时，为奇函数；当时，为偶函数；∴事件D发生的概率是.12分20.（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得.………………1分因为椭圆的离心率为，所以，.………………3分故椭圆的方程为.………………4分（Ⅱ）解：当轴时，显然.………………5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由消去整理得.………7分设，线段的中点为，则.………………8分所以，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得.