2019-2020年高三数学上学期期初检测试题 文

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1、2019-2020年高三数学上学期期初检测试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.设集合，则（）A.B.C.D.2.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为A.B.或C.或D.3.已知，，则（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有A.45B.50C.55D.606.函数的零点属于区间A.B.C.D.7.一次试验：向如图所示的正方形中

2、随机撒一大把豆子.经查数，落在正方形中的豆子的总数为粒，其中有（）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为A.B.C.D.8.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）9.设函数满足当时，，则（）A.B.C.0D.10.已知函数则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为11.已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1

3、3.若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________14．某程序框图如图所示，现输入四个函数(1)f(x)＝x2，(2)，(3)f(x)＝lnx＋2x－6，(4)f(x)＝sinx，则输出函数是_________15.已知正数x、y满足，则z＝x·y的最小值为(16.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共70分.17．已知集合A＝{x

4、a≤x≤a＋3}，B＝{x

5、x<－1，或x>5}，全集U＝R.(1)若A∩B＝

6、∅，求实数a的取值范围；(2)若∁UBA，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱合计留守儿童非留守儿童合计（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人

7、进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.0.0500.0103.8416.635参考公式：；附表：19.已知，（1）求的最大和最小值。（2）求的取值范围。（3）求的最大和最小值。解析：注意目标函数是代表的几何意义.20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y对x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，请根据(2)中求出的线性

8、回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．21.已知函数，（其中常数）（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲ACBDEO如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.23

9、．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围文数答案1.C2.A3C4.B5.D6.B7.D8.B9.A10.D11.B12.C.13.14.（4）15.16.（

10、）18.解：（Ⅰ）幸福感强幸福感弱合计留守儿童6915非留守儿童18725合计241640………3分………5分有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关.………6分（Ⅱ）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：，；幸福感弱的孩子3人，记作：，，.………7事件：“抽取2人”包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10个…9分事件：“恰有一人幸福感强