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《2019-2020年高三数学下学期六校联考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期六校联考试题文本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为分钟。参考公式：柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上，下底面积球的表面积公式其中R表示球的半径，表示台体的高球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，，则A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）2.已知直线与，则“”是“”的A．充分不必要条件
2、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间两条不同的直线，和平面，则下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.已知为数列的前项和，且，，则A．4B．C．5D．65.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）6.定义在上的函数满足，且当时，=，则A．B．C．D．7.已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作圆交双曲线的渐近线于两点，（异于原点），若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8.设为不小于2的正整数，对
3、任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，不正确的是A．若，，则B．若，，，且，则C．若，，，，且，，则D．若，，，，且，，则非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.设是第二象限角,为其终边上一点,且,则▲,▲.正视图侧视图俯视图10.某几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为▲，表面积为▲.11.设函数，则=▲，若[，]，则实数的取值范围是▲.12.动直线：过定点，则点的坐标为▲，若直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是▲.13.设,且不等式恒成立,则实
4、数的最小值为▲.14.在中，点D满足，点是线段上的一个动点（不含端点），若，则=▲.15.如右图，在边长为的正方形中，为正方形边上的动点，现将△所在平面沿折起，使点在平面上的射影落在直线上.当从点运动到点，再从点运动到点，则点所形成轨迹的长度为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.如右图，在四边形中，=，且，，．(Ⅰ)求的面积；(Ⅱ)若，求的长．17.已知等差数列的前项和为，且．(Ⅰ)求；(Ⅱ)设满足，，求．18.如右图所示的几何体是由以正为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面所截而得，，，，，
5、为的中点．（Ⅰ）求证：直线//平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．19.如右图，点是抛物线的焦点.（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）若点为圆：上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求四边形的面积的最小值．20.已知函数，满足：，且在上有最大值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当[，]时，不等式恒成立，求实数的取值范围．xx届浙江省六校联考数学（文科）答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.A二、填空题（第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9.-3，10.，11.，12.,
6、13.-414．15．三、解答题16.解：（Ⅰ）………………………2分因为，所以，…………………………4分所以△ACD的面积．………………7分（Ⅱ）解法一：在△ACD中，，所以．……………………………9分在△ABC中，……………12分把已知条件代入并化简得：因为，所以……14分解法二：在△ACD中，，所以．…………………………………………………………9分因为，，所以，………12分得．…………………………………………………………14分17.解：解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，，…………2分解得,…………………4分…………………7分(Ⅱ),是首项为,公
7、比为的等比数列，………9分时，=…12分时，……………14分………………15分18.（1）证：取DE的中点G，连结GF.由三棱柱得，AF//BD//CE，∵OG为梯形CBDE的中位线∴OG//CE，且OG=2而CE//AF，且AF=2∴OGAF∴四边形OAFG为平行四边形∴GF//OA又OA平面DEF，GF平面DEF∴OA//平面DEF……………………7分（2）∵,,∴又,∴在面BCED中，过C作,连CH，则∴为直线FC和面DEF所成角。…………………….11分在ΔCFH中，,,,∴直线FC和面DEF所成角的正弦值为。…………………….15分注：解法
8、2可用等积法；解法3可用空间直角坐标系19.解：（Ⅰ）…………….5分（Ⅱ）解法一：设点，则直线…………….
