2019-2020年高三数学毕业班“最后一卷”试题 文

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1、2019-2020年高三数学毕业班“最后一卷”试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，则A．{1,4}B．{1,5}C．{2,3}D．{3,4}2．复数的共轭复数是A．－iB.iC．－iD．i3．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是A．总体B．个体是每一个零件C．总体的一个样本D．样本容量4．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件3456742.50.50.525、根据如下样本数据得到的回归方程为.若，则每增加1个单位，就A．增加个单位；B．减少个单位；C．增加个单位；D．减少个单位.6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是A．－1B.C.D．47．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是A．B．C．D．8．已知某锥体的正视图和侧视图如右图所示，其体积为，则该锥体的俯视图可以是A．B．C．D．xy．．1-1O9．函数（其中）的图象如右图所示，则函数的大致图象

3、是10．若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若△的面积为，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.312．已知M是内一点，且，若，的面积分别为则的最大值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为14．已知函数若，则的取值范围是.15．若点P是椭圆

4、上的动点,则P到直线的距离的最大值是.16．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下运算和结论：①a24＝；②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为Tn＝；④若存在正整数k，使，则.其中正确的结论有________．(将你认为正确的结论序号都填上)三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算

5、步骤或证明过程.17.（本题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.（本题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的分组区间为

6、：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．图14(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2＝19．（本题满分12分）已知向量，函数．（Ⅰ）若在区间上有三个零点，求的值；（Ⅱ）

7、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，△ABC的面积，若且，求的值．20．（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.21．（本题满分12分）已知顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合。（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）过点的动直线交抛物线于两点，以线段为直径作圆，试探究是否存在实数，使得直线总是与圆相切，如果存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由。22．（本

8、题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数处的切线斜率；（Ⅱ）若为实数，函数上的有极值，求的取值范围；（Ⅲ）试问是否存在，使得恒成立？若存在，请写出的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。xx年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考文科数学学科试卷答案一．选择题：ACCBBDCDBAAB二．填空题：4.6；；；①③④17.解：（Ⅰ）因为数列是等差数列，设公差为，所以……………………2分因为，，成等比数列，所以……………………3分即所以所