福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练25 锐角三角函数练习

《福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练25 锐角三角函数练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练25锐角三角函数限时：30分钟夯实基础1．计算：cos245°＋sin245°＝(　　)A．B．1C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝(　　)A．4B．6C．8D．103．[xx·天水]在正方形网格中△ABC的位置如图K25－1所示，则cosB的值为(　　)图K25－1A．　　　B．C．　　　D．4．[xx·宜昌]△ABC在网格中的位置如图K25－2所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是(　　)图K25－2A．sinα＝cosαB．tanC＝2C

2、．sinβ＝cosβD．tanα＝15．[xx·娄底]如图K25－3，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sinα－cosα＝(　　)图K25－3A．B．－C．D．－6．[xx·三明质检]如图K25－4，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡从A滑行至B．已知AB＝500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为　　　　米． (参考数据：sin34°≈0．56，cos34°≈0．83，tan34°≈0．67)图K25－47．[xx·泰安]如图K25－5，在矩形ABCD中，AB＝6，BC

3、＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为　　　　． 图K25－58．[xx·湖州]如图K25－6，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC＝，AC＝6，则BD的长是　　　　． 图K25－69．如图K25－7，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．图K25－710．如图K25－8，直线y＝x＋与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B．(1)求点B的坐标；(2)求sin∠BAO的值．图

4、K25－8能力提升11．[xx·泉州质检]如图K25－9，在3×3的正方形网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与网格线的交点，则sin∠BAC的值是(　　)图K25－9A．B．C．D．12．[xx·枣庄]如图K25－10，在正方形ABCD中，AD＝2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则△PCE的面积为　　　　． 图K25－1013．[xx·无锡]已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于　　　　． 1

5、4．如图K25－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求：(1)线段BE的长；(2)∠ECB的正切值．图K25－11拓展练习15．[xx·苏州]如图K25－12，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C'，连接B'C，则sin∠ACB'＝　　　　． 图K25－1216．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(记作sad)．如图K25－13①，在△ABC中，AB＝A

6、C，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值是一一对应的．根据上述角的正对定义，解下列问题：(1)sad60°＝　　　　； (2)如图②，△ABC中，CB＝CA，若sadC＝，求tanB的值；(3)如图③，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，若sinA＝，试求sadA的值．图K25－13参考答案1．B　2．D3．B　[解析]过A作AD⊥BC，交BC的延长线于D，通过网格容易看出△ABD为等腰直角三角形，故cosB＝cos45°＝，故选B．4．C　[解析]观察图形可知，△ADB是等腰直

7、角三角形，BD＝AD＝2，AB＝2，CD＝1，AC＝，∴sinα＝cosα＝，故A正确;tanC＝＝2，故B正确;tanα＝1，故D正确;∵sinβ＝，cosβ＝，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选C．5．D　[解析]根据大正方形面积为169得到直角三角形斜边为13，小正方形面积为49得到两直角边的差为7，易得两直角边为12和5，得到sinα－cosα＝，故选D．6．2807．　[解析]∵矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，∴Rt△AEB≌Rt△A'EB．∴AE＝A'E，AB＝A'B＝6，∠A＝∠BA'E＝90°

8、．在Rt△CBA'中，由勾股定理求得：A'C＝＝8，∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，CD＝AB＝6，设AE＝x，则EC＝8＋x，ED＝10－x，在Rt△CDE中，CE2＝DE2＋CD2，即(8＋x)2＝(10－x)2＋62，解得x＝2，在Rt△AEB中，BE＝＝2，∴sin∠ABE＝，故答案为．8．2　[解析]∵菱形的