2019-2020年高三暑假自主学习测试（9月）数学试题 Word版含答案

《2019-2020年高三暑假自主学习测试（9月）数学试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三暑假自主学习测试（9月）数学试题Word版含答案数学xx.09正题注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效．3．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题卡的指定位置．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则___▲___.2．设R，向量且，则x=___

2、▲___．3．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.T←1i←3WhileT<10T←T+ii←i+2EndWhilePrinti4．若，则的最小值为▲．5．样本数据18，16，15，16，20的方差＝___▲___.6．已知双曲线的离心率为2，则m的值为___▲___．7．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.8．已知函数,其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___▲___．9．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．10．已知函数，则满足的x的

3、取值范围是___▲___．11．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.12．已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．13．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．14．已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为___▲___.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内．15．（本小题

4、满分14分）已知向量，，，其中为的内角．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，且，求的长．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．17．（本小题满分14分）设数列的前n项和为，对任意满足，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前2n项和．18．（本小题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通．已知AB=60m，BC=80m，公路

5、两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于的角为．（Ⅰ）求矩形区域ABCD内的排管费用W关于的函数关系式；（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．19．（本小题满分16分）已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F．（Ⅰ）如图（1），若k＝1，且P为椭圆上顶点时，的面积为12，点O到直线PD的距离为，求椭圆的方程；（Ⅱ）如图（2），若k＝2，试证明：AE，EF，FB成等比数

6、列．图（1）图（2）20．（本小题满分16分）对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．xx届高三暑假自主学习测试试卷数学xx.09附加题注意事项：1．本试卷共2页，满分40分，考试时间30分钟．2．请将解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效．　　3．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答

7、题卡的指定位置．21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）已知：如图，点A，P，B在⊙O上，，PC平分，交⊙O于点C．求证：为等腰直角三角形．B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A=，B=，求矩阵．C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．试求曲线C和的直角坐标

8、方程，并判断两曲线的位置关系．D．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）设实数a，b满足，求证：．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设，是x轴上的两点，过点分别作x轴的垂线，与曲线C分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定了．现已知，求的值．23．（