高三暑假自主学习测试数学试卷(WORD版-含答案).doc

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1、泗洪中学高三第一次阶段性检测数学（文科）试卷总分：160分考试时间：120分钟命题人：周崇亮校对人：陆长龙一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则___▲___.2．设R，向量且，则x=___▲___．3．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.4．已知函数,且,则必过定点▲5．“”的否定是▲6．函数y＝2sin与y轴最近的对称轴方程是▲．7．已知，则的值为▲．8．已知是上的减函数，那么实数的取值范围是▲．9．设函数在处取极值，则=___▲___．10．已知函数，则满足的x的取值范围是___

2、▲___．(第11题)ADCEB11．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=3，AD=，E为BC中点，若·=3，则·=▲．12.已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为_▲513．已知函数函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是▲．14．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内．15．（本小题满分14分）已知0<α<，sinα＝.(1)求sin2α的值；(2)求tan(α－)的值．16．（本小题满分14分）已知向量，，，其中为的内角．（1）

3、求角C的大小；（2）若，且，求的长．517．（本小题满分14分）如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为。（1）设，将表示成的函数关系式；（2）求出的最大值．POABQMN18．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx－.(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值．519．（本小题满分16分）设是实数，函数（）．（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）．20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝xlnx

4、－k(x－1)，k∈R．（1）当k＝1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上有1个零点，求实数k的取值范围；（3）是否存在正整数k，使得f(x)＋x＞0在x∈(1，＋∞)上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．55