2019-2020年高考数学第二轮复习 专题升级训练4 函数图象与性质 理

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1、2019-2020年高考数学第二轮复习专题升级训练4函数图象与性质理一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．若，则f(x)的定义域为(　　)．A．B．C．D．(0，＋∞)2．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是(　　)．3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x－x，则有(　　)．A．f＜f＜fB．f＜f＜fC．f＜f＜fD．f＜f＜f4．已知函数f(x)＝ln(x＋)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于(　　)．A．－1B．0C．1D．

2、不确定5．记max{a，b}＝若x，y满足则z＝max{y＋x，y－x}的取值范围是(　　)．A．[－1,1]B．[－1,2]C．[0,2]D．[－2,2]6．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为(　　)．A．B．[－1,0]C．(－∞，－2]D．7．(xx·浙江高考冲刺卷Ⅰ，理16)具有性质f＝－f(x)的函数，我们称其为

3、满足“倒负”变换的函数，下列函数：(1)y＝x－；(2)y＝x＋；(3)y＝其中不满足“倒负”变换的函数是(　　)．A．(2)(3)B．(1)(3)C．(1)(2)D．(1)(2)(3)8．(xx·浙江部分重点中学高三联考，7)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f＝f(x)，f(－2)＝－3，数列{an}满足a1＝－1，且Sn＝2an＋n(其中Sn为{an}的前n项和)．则f(a5)＋f(a6)＝(　　)．A．3B．－2C．－3D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9．设函数f(x)＝若f(x)＝1，则x＝__________.10．若函数f(x)＝ax2＋

4、x＋1的值域为R，则函数g(x)＝x2＋ax＋1的值域为__________．11．已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，若对任意的x，y∈R，不等式f(x2＋6x＋21)＋f(y2－8y)＜0恒成立，则的取值范围是__________．12．(xx·浙江高考冲刺卷B，理17)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图象如下图所示．给出下列四个命题：　①方程f(g(x))＝0有且仅有6个根；②方程g(f(x))＝0有且仅有3个根；③方程f(f(x))＝0有且仅有5个根；④方程g(g(x))＝0有且仅有4个根．其中正确的命

5、题为__________．三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13．(本小题满分10分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．14．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．15．(本小题满分12分)定义在[－1,1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1,0]时，f(x

6、)＝－(a∈R)．(1)求f(x)在[0,1]上的最大值；(2)若f(x)是[0,1]上的增函数，求实数a的取值范围．16．(本小题满分12分)(xx·浙江重点中学协作体高三调研，17)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数的不动点，对于任意实数b，函数f(x)＝ax2＋bx－b总有相异不动点，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题1．A　解析：根据题意得(2x＋1)＞0，即0＜2x＋1＜1，解得x.2．B　解析：由f(－x)＝f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C；再利用f(x＋2)＝f(x)，可知函数为周

7、期函数，且T＝2，必满足f(4)＝f(2)，排除D，故只能选B.3．B　解析：f′(x)＝2xln2－1，当x≥1时，f′(x)＝2xln2－1≥2ln2－1＝ln4－1＞0，故函数f(x)在[1，＋∞)上单调递增．又f＝f＝f，f＝f＝f，＜＜，故f＜f＜f.4．C　解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(－x)＝ln(－x＋)＝ln＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．又f(a)＝－f(b－1)＝f(1－b)．∴a＝1－b，即a＋b＝1.故选C.5．