2019高考数学专题训练--函数的图象与性质

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1、2019高考数学专题训练一函数的图象与性质专题限时集训(十一)函数的图象与性质(建议用时：60分钟)一、选择题1.函数f(x)=x—lxcosx(—nWxWn且xHO)的图象可能为D[因为f(—x)=—x+lxeCOS(—X)=—X—lx・cosx=—f(x),所以函数f(x)为奇函数，排除A,B.当OVxVl时，x-lx0,所以f(x)<0,排除c,故选D・]2.(2018-lil西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+4)=f(x),当xe[—2,0]时,f(x)=—2x,则f(1)+f(4)等于()A.32B・一32c.-1D.1B[由f(x+4

2、)=f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)=f(0)=—1,f(1)=f(―1),又一lu[—2,0],所以f(―1)=—2—1=—12,所以f(l)=—12,f(1)+f(4)=-32,选B・]3.(2017・北京高考)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数A.是奇函数，且在R上是减函数B.是偶函数，且在R上是减函数A[•・•函数f(x)的定义域为R,f(—x)=3—x—13—x=13x—3x=—f(x),・•・函数f(x)是奇函数.•・•函数y=13x在R上是减函数，・・•

3、函数y=—13x在R上是增函数.又Vy=3x在R上是增函数，/.函数f(x)=3x—13x在R上是增函数.故选A.]1.设函数f(x)=l+log22-xxl,Af(log212)=21og21221=21og26=6.Af(-2)+f(log212)=9.]2.函数f(x)=21log2x

4、—x—lx的图象为()D[由题设条件，当x$l时，f(x)=21og2x—x—lx=lx；当0

5、x—lx—x=lx—lx—x=x.故f(x)=lx，x，OVxVl.其图象如图所示.故选D.]6・(2016*全国卷I)若a>b>l,0A.acb>l,0bc,选项A不正确.y=xa,aW(—1,0)在(0,+°°)上是减函数，•••当a>b>l,0bac,选项B不正确.Va>b>l,/.lga>l

6、gb>0,/.alga>blgb>0,Aalgb>blga.又V0logbc,选项D不正确.'7.(2018・济南模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x20时，f(x)=log2(x+),则f(-16)=()A.4B.-4c.2D.—2B［由题意知f(0)=log2=0,解得=1,所以当x$0时，f(x)=log2(x+1),贝!Jf(—16)=f(—15)=—f(15)=—log216=—4,故选B.］8.(2018-泰安模拟)若函数f(x)=2x+12x—

7、a是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围是()A・(一g,-1)B.(-1,0)c・(0,1)D.(1,+s)c[由题意f(x)=—f(—x),即2x+12x—a=—2—x+12—x—a,所以，(1—a)(2x+l)=0,a=l,f(x)=2x+12x—1,由f(x)=2x+12x-l>3得，1V2xV2,OVxVl,故选c.](教师备选)函数y=ln

8、x

9、-x2的图象大致为()A［令f(x)=ln

10、x

11、—x2,定义域为(―°°,0)U(0,+°°)且f(—x)=ln

12、x

13、—x2=f(x),故函数y=ln

14、x

15、—x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B,D；当x>0时,y=lnx-

16、x2,则『=lx-2x,当xWO,22时，y7=lx—2x>0,y=lnx—x2单调递增，排除c.选A.［7.若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数xO,使得f(xO+l)=f(xO)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数：①f(x)=lx；②f(x)=2x；③f(x)=lg(x2+2)；④f(x)=cos(JiX).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为()A.①③B.②④c.①②D.③④B［对于