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《2018-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）A．若，则两直线的斜率：B．若，则两直线的斜率：C．若两直线的斜率：，则D．若两直线的斜率：，则2．已知，，则线段的垂直平分线的方程是（）．A．B．C．D．3．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是()A．1B．-3C．1或D．-3或4．已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 A．B．C．D．5．过两点的直线的倾斜角为
2、，则（）A．B．C．D．16．已知，均为正实数，且直线与直线互相平行，则的最大值为（）A．1B．C．D．7．若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是( ）A．B．C．D．8．已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．9．已知点是直线与轴的交点,将直线绕点按逆时针方向旋转,得到的直线方程是()A．B．C．D．10．已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为（）A．36B．44C．52D．6011．已知某几何体的三视图如
3、下图所示，则A．该几何体的体积为B．该几何体的体积为C．该几何体的表面积为D．该几何体的表面积为12．已知，，点在直线上，若使取最小值，则点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线与直线互相垂直，则实数m的值为______．14．一条光线从)发出，到轴上的点后，经轴反射通过点，则反射光线所在直线的斜率为________．15．已知直线l经过A（-1，2）且原点到直线l的距离为1，则直线l的方程为__________.16．若直线与直线关于直线对称，则直线恒过定点________．
4、三、解答题17．（本题10分）已知直线与直线，为它们的交点，点为平面内一点.求（1）过点且与平行的直线方程；（2）过点的直线，且到它的距离为2的直线方程.18．（本题12分）中,,边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为.(1)求直线的方程;(2)求直线的方程;19．（本题12分）如图，四棱锥的底面为菱形，是棱的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求证：平面平面．20．（本题12分）已知直线l：1证明直线l经过定点并求此点的坐标；2若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴
5、于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21．（本题12分）如图，四边形中，，，，，分别在上，，现将四边形沿折起，使.（1）若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.22．（本题12分）设数列的前n项和为，已知，（）．（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足：．①求数列的通项公式；②是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．第一次双周练数学答案1．D2．B3．D4．D
6、5．C6、C7．A8．A9、D10．C11．C12．C13．214．-215．或16．17．（1）（2）或【解析】（1）∴∴∴（2）∴，当斜率不存在，则方程为，不合题意当斜率存在，设方程,而,∴,∴,，∴或，∴方程为或.18．(1);(2).【解析】（1）由已知得直线的斜率为,∴边所在的直线方程为,即.（2）由,得.即直线与直线的交点为.设,则由已知条件得,解得,∴.∴边所在直线的方程为,即.19．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析【解析】（Ⅰ）证明：设交于点，连结．因为底面为菱形，所以为中点．因为是的中点，所以∥．因为平面，平面
7、，所以∥平面．（Ⅱ）证明：连结．因为底面为菱形，所以，为中点．因为，所以．所以平面．因为平面，所以平面平面．20．（1）定点（﹣2，1）（2）k≥0；（3）见解析【解析】（1）直线l的方程可化为y=k（x+2）+1，故无论k取何值，直线l总过定点（﹣2，1）．（2）直线l的方程可化为y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是k≥0．（3）依题意，直线l:y=kx+2k+1，在x轴上的截距为﹣，在y轴上的截距为1+2k，∴A（﹣，0），B（0，1+2k），又﹣＜0且1
8、+2k＞0，∴k＞0，故S=
9、OA
10、
11、OB
12、=×（1+2k）=（4k++4）≥（4+4）=4，当且仅当4k=，即k=或-时，取等号，当k=-时直线过原点，不存在三角形，故舍掉.此时直线方程为：21．（1）（2）【解析】（1）上存在一点，使得平面，此时.理由如下：当时，，过点作交于点，连结，
