2019-2020年高中数学 1.1.3.2补集及集合运算的综合应用课后课时精练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.3.2补集及集合运算的综合应用课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难补集的运算910交、并、补集的综合运算1、2、3、5、64交、并、补集的综合应用7、8∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,8}．[答案]　D4．[xx·太原五中高一月考]下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是(　　)A．若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝UB．若A∪B＝∅，则A＝B＝∅C．若A∪B＝U，则(∁UA)∩(∁UB)＝∅D．若A∩B＝∅，则A＝B＝∅[解析]　由图易知，A正确；由A∪B＝∅，得A＝B＝∅，B正确；由文氏图易知C正确．故选D.[答案]　D5.[x

2、x·台州中学高一统考]设全集U是实数集R，M＝{x

3、x2>4}，N＝{x

4、x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

5、－2≤x<1}B．{x

6、－2≤x≤2}C．{x

7、1

8、x<2}[解析]　阴影部分表示集合N∩(∁UM)，∵M＝{x

9、x>2或x<－2}，∁UM＝{x

10、－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{x

11、x≥3或x<1}∩{x

12、－2≤x≤2}＝{x

13、－2≤x<1}．[答案]　A二、填空题6．[xx·重庆高考]设全集U＝{n∈N

14、1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.[解

15、析]　∵U＝{n∈N

16、1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，∴∁UA＝{4,6,7,9,10}，又∵B＝{1,3,5,7,9}，∴(∁UA)∩B＝{7,9}．[答案]　{7,9}7．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有__________个元素．[解析]　由A∩B含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素个数为10＋8－3＝15，或直接利用文氏图(如图)得出结果．[答案]　158．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____

17、___．[解析]　由已知得有22人喜爱乒乓球运动或喜爱篮球运动，则有3人既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动，故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.[答案]　12三、解答题9．已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且∁UP＝{－1}，求实数a.[解]　∵U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，∴解得a＝2.10．设U＝R，集合A＝{x

18、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x

19、x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．[解]　A＝{－2，－1}，由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A，∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋

20、1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1或m＝2符合条件．综上可得m＝1或m＝2.