简易逻辑用语经典练 习题

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1、【题型归类】题型一：四种命题之间的关系例1“R），则”的逆否命题是（）.(A)R),则(B)R),则(C)R),则(D)R),则题型二：充分、必要条件题型例2“”是“等式”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分有不必要的条件变式练习：“”是“”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分有不必要的条件例3，若是的必要但不充分条件，求实数的取值范围.题型三：复合命题真假的判断例4已知：方程无实根,求的取值范围.变式练习：设有两个命

2、题,:不等式的解集为R,:函数在R上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则的取值范围是.题型四：全称命题、特称命题例5设为两个集合,下列四个命题:(2)(3)(4)其中真命题的序号为.变式练习：下列命题中,既是真命题又是特称命题的是().(A)(B)(C)(D)题型五：综合应用例6已知关于的实系数二次方程有两个实数根.证明:且的充要条件.【思想方法】1.数学思想：本部分用到的数学思想有：划归思想，分类讨论思想亦即否定思想.2.数学方法:本部分用到的数学主要是反证法,否定一个命题经常通过“举反例”

3、来说明.1．对任意实数给出下列命题：（1）“”是“”的充要条件；（2）“是无理数”是“是无理数”的充要条件；（3）“”是“”的充分条件；（4）“”是“”的必要条件其中真命题的个数是（）.（A）1(B)2（C）3（D）42.“”是“”的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.设R则的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.“”的一个必要不充分条件是（）（A）(B)（C）（D）5.在“”是“”的（）（A）充分不必要

4、条件(B)必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.设是两个集合，则“”是“”的()（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）C）（D）8.已知命题：对任意的实数，若则.写出它的逆、否、逆否命题，并判断其真假.9.已知命题：矩形的对角线相等.(1)写出这个命题的否命题,并判断真假；（2）写出这个命题的否定，并判断真假.10.已知方程,求使方程有两个大于1的实

5、数根的充要条件.