2019-2020年高中数学 本册综合素能检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学本册综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)A．A⊆B　B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}[答案]　D[解析]　A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.2．(xx·全国高考陕西卷理，1题)设集合M＝{x

2、x2＝x}，N＝{x

3、lgx≤0

4、}，则M∪N＝(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1][答案]　A[解析]　M＝{0,1}，N＝{x

5、0

6、0≤x≤1}，故选A.3．已知方程kx＋3＝log2x的根x0满足x0∈(1,2)，则(　　)A．k＜－3B．k＞－1C．－3＜k＜1D．k＜－3或k＞－1[答案]　C[解析]　令f(x)＝kx＋3－log2x，∵x0∈(1,2)，∴f(1)·f(2)＜0，即(k＋3)(2k＋2)＜0，∴－3＜k＜－1.4．下列函数中，在R上单调递减的是(　　)A．y＝

7、x

8、B．y＝log2xC．y

9、＝x2D．y＝()x[答案]　D[解析]　由四种函数的图象可知D正确．5．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．[4，＋∞)B．(10，＋∞)C．(4,10)∪(10，＋∞)D．[4,10)∪(10，＋∞)[答案]　D[解析]　由题意知x－4≥0且lgx≠1，解得x≥4且x≠10.故选D.6．(xx·全国高考卷Ⅰ文科，10题)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)A．－B．－C．－D．－[答案]　A[解析]　当a≤1时，2a－1－2＝－3，无解；当a>1时，－log＝－3，∴a＝7，∴f(6－a)＝f(－1)＝2－2－

10、2＝－，故选A.7．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是(　　)[答案]　D[解析]　因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图象在(－∞，0)内有交点，观察图象可知只有D中图象满足要求．8．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,3]上的近似解的过程中取区间中点x0＝2，那么下一个有根区间为(　　)A．[1,2]B．[2,3]C．[1,2]或[2,3]都可以D．不能确定[答案]　A[解析]　由于f(1)＜0，f(2)＞0

11、，f(3)＞0，所以下一个有根区间为[1,2]．9．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是(　　)A.B．1C．－D．－1[答案]　A[解析]　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，a＝－.又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1.∴a＋b＝.10．设a，b，c均为正数，且2a＝a，()b＝b，()c＝log2c，则(　　)A．a＜b＜cB．c

12、＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c[答案]　A[解析]　因为a，b，c均为正数，所以由指数函数和对数函数的单调性得：a＝2a＞1⇒0＜a＜，b＝()b∈(0,1)⇒＜b＜1，log2c＝()c＞0⇒c＞1，所以a＜b＜c，故选A.11．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f()＝0，则满足f(x)＞0的x的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)[答案]　B[解析]　由题意知f(x)＝f(－x)＝f(

13、x

14、)，所以f(

15、x

16、)＞f()，因为f(x)在[0，＋∞)上递增，

17、所以

18、x

19、＞，解得0＜x＜或x＞2.12．已知函数f(x)＝

20、2x－1

21、，当a＜b＜c时，f(a)＞f(c)＞f(b)，那么正确的结论是(　　)A．2a＞2bB．2a＞2cC．2－a＜2cD．2a＋2c＜2[答案]　D[解析]　函数y＝

22、2x－1

23、如图，当a＜b＜c时f(a)＞f(c)＞f(b)，a，b，c不可能同时大于0或小于0，∴a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1,2c＞1.又f(a)＝

24、2a－1

25、＝1－2a，f(c)＝

26、2c－1

27、＝2c－1，∴1－2a＞2c－1，即2a＋2c＜2.故应选D.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题

28、共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于________．[答案]　－10[解析