高中数学 本册综合素能检测 新人教A版必修1.doc

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1、本册综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(09·宁夏　海南理)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A．{1,5,7}　　　　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}[答案]　A[解析]　A∩∁NB＝{1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14，…}＝{1,5,

2、7}．2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)[答案]　C[解析]　令f(x)＝log3x＋x－3，∵f(2)·f(3)<0，∴f(x)的零点在(2,3)内，∴选C.3．(08·全国Ⅰ)(1)函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

3、x≥0}B．{x

4、x≥1}C．{x

5、x≥1}∪{0}D．{x

6、0≤x≤1}[答案]　C[解析]　要使y＝＋有意义，则，∴，∴x≥1或x＝0，∴定义域为{x

7、x≥1}∪{0}．4．(09·辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f

8、(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.B.C.D.[答案]　A5．(08·江西)若0logy3，∴B错．③由y＝log4u为增函数知log4xy，排除D.6．已知方程

9、x

10、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)A．a<1

11、B．a≤1用心爱心专心C．a>1D．a≥1[答案]　D[解析]　数形结合判断．7．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga的图象只可能是(　　)[答案]　C[解析]　g(x)＝loga＝－loga(－x)，其图象只能在y轴左侧，排除A、B；由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，∴y＝ax为增函数，排除D.∴选C.8．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数(　　)A．y＝　　　　　　B．y＝()2C．y＝log33xD．y＝2log2x[答案]　C[解析]　A∶y＝x(x≠0)，定义域不同；B∶y＝x(x≥0)，定义域不同；D∶y

12、＝x(x＞0)定义域不同，故选C.9．(上海大学附中2009～2010高一期末)下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是(　　)[答案]　B[解析]　图A是y＝x2与y＝x；图C是y＝x3与y＝x－；图D是y＝x2与y＝x－用心爱心专心，故选B.10．(2010·天津理，8)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案]　C[解析]　解法1：由图象变换知函数f(x

13、)图象如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：当a>0时，由f(a)>f(－a)得，log2a>loga，∴a>1；当a<0时，由f(a)>f(－a)得，log(－a)>log2(－a)，∴－1

14、一半的年份是(参考数据：1.052＝1,1.053＝1.16,1.054＝1.22，1.055＝1.28)(　　)A．2010年B．2011年C．2012年D．2013年[答案]　C[解析]　设第x年新建住房面积为f(x)＝100(1＋5%)x，经济适用房面积为g(x)＝25＋10x，由2g(x)>f(x)得：2(25＋10x)>100(1＋5%)x，将已知条件代入验证知x＝4，所以在2012年时满足题意．12．(2010·山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C

15、．－1D．－3[答案]　D[解析]　∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，即0＝20＋b，∴b＝