1.万有引力+天体的运动

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1、万有引力天体的运动一、万有引力定律1.万有引力定律的内容自然界中任何物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.2.公式：其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.3.适用条件仅仅适用于质点或可以看作质点的物体。相距较远（相对于物体自身的尺寸）的物体和质量均匀分布的球体可以看作质点，此时，式中的r指两质点间的距离或球心间的距离。4.引力常量G的测定(1)卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”(2)引力常量测出的重要意义在于：证明了万有引力的存在使万有引

2、力定律有了真正的实用价值5.对万有引力定律的理解(1)普遍性：万有引力是任何有质量的物体间的相互吸引力，普遍存在于整个宇宙中。它是自然界物质之间的基本相互作用之一。(2)相互性：物体间的万有引力是一对作用力与反作用力。(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察。只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观意义，微观粒子间的万有引力和电场力、磁场力、核力相比可以忽略不计。例1.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的　（）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量

3、是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的D练习1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是()A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和A例2.如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是

4、多大？分析:把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可得解．解:完整的均质球体对球外质点m的引力这个引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2之和，即F=F1+F2．因半径为R/2的小球质量M/为所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力练习2.下列关于万有引力公式的说法中正确的是（　　）A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的C练习3.设

5、想把质量为m的物体，放到地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（　　）A．B．无穷大C．零D．无法确定C二.开普勒行星运动三定律简介1.第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；2.第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；3.第三定律：行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比，即开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。三、应用万有引力定律解释天体的运动1、基本方法：行星和卫星的运动可以近似视为匀速圆周运动，其所需向心

6、力由万有引力提供：应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.2.一个重要的关系式由GmM地/R地2=mg∴GM地=gR地23.中心天体质量M、密度ρ的估算测出环绕中心天体M做匀速圆周运动的星体做圆周运动的半径R和运行周期T，若卫星绕中心天体近地运行时，即例如：利用月球可以计算地球的质量，利用地球可以计算太阳的质量。可以注意到：环绕星体本身的质量在此是无法计算的。4.发现未知天体用万有引力去分析已经发现的星体的运动，可以知道在此星体附近是否有其他星体，例如：历史上海王星是通过对天王星的运动轨迹分析发现的。冥王星是通过对海王星的运动轨迹分析发现的。5.重力加

7、速度的测定物体在距离地球球心r处（或距离地面h处）受到的重力为mg（g为该处的重力加速度）。则有：特例：在地面附近，r=RE或（h=0），有6.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系(1),所以R越大，v越小(2),所以R越大，越小(3)，所以R越大，T越大7.三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大运行速度.(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引

8、力束缚的最