2019-2020年高三上学期入学考试数学文试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期入学考试数学文试卷含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为A．B．C．D．2．已知命题，命题，则A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题3．已知函数，若，则实数等于A．B．C．2D．94．已知，则A．B．C．D．5．在点处的切线方程为，则=A．B．0C．1D．26．在中，为角的对边，若，，，则A．B．10C．D．57．已

2、知，则“在处取得最大值”是“为偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下图可能是下列哪个函数的图象A．B．C．D．9．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则图象上距离轴最近的对称轴方程为A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可以是A．B．C．D．11．在中，，，则的最大值为A．B．C．D．12．设直线与曲线的三个交点分别为、、，且，现给出如下结论：①的取值范围是；②为定值；③有最小值无最大值。其中正确结论的个数为A．0B．1

3、C．2D．3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上）13．设集合，集合，则=_____14．角始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则=______15．已知函数在上不是单调减函数，则的取值范围是_____16．正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使，此时四面体外接球表面积为______三、解答题（共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数的两条对称轴之间的最小距离为（I）求的值及的单调递增区间；（II）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。18．某校10

4、0名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（I）求图中的值（II）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求第4组的至少有一位同学入选的概率。19．（本小题满分12分）已知四棱锥中，，，为等边三角形，且面⊥面，点为的中点。（I）求证：面（II）若为等腰梯形，且，求三棱锥的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率（I）求椭

5、圆的方程；（II）已知直线与椭圆相交于两点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求得最大值21．（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求在点处的切线方程；（II）当时，设函数，且函数有且只有一个零点，若，，求得取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于（1）求证：；（2）若的半径为3，，求的长23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数

6、），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，且恒成立（1）求得取值范围；（2）当取最大值时，求函数的最小值