资源描述：
《2019年高三上学期入学考试数学文试题含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三上学期入学考试数学（文）试题含答案潘诗明一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合U＝{x
2、x＜5，x∈N*}，M＝{x
3、x2－5x＋6＝0}，则CUM＝.2．若复数错误！未找到引用源。是实数（错误！未找到引用源。为虚数单位），则实数错误！未找到引用源。的值是．3．函数的最小正周期是4．“”是“”成立的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为.6．函数的值域为7．不等式的解集为.8．已知，则的值为．9．若抛物线错误！未找
4、到引用源。的焦点与双曲线错误！未找到引用源。的右焦点重合，则双曲线的离心率为．10．已知函数，若，则的值为.11．在中，已知，，则的值是．12．已知函数存在唯一零点，则大于的最小整数为.13．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且f(3)=0，则f(x)g(x)<0的解集是．14．的取值范围为．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．设命题p:方程表示双曲线，命题q:圆（1），求实数的取值范围；（2）若至少有一个为真命题，求实数的取值范围。16．，设函数.(
5、Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.17．函数f(x)＝m＋logax(a＞0且a≠1)的图象过点(8,2)和(1，－1)．（1）求函数f(x)的解析式；（2）令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值．18．为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边上，且，设.（1）求梯形
6、铁片ABCD的面积关于的函数关系式；（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.AP·xyO19．已知椭圆的离心率为,且过点,记椭圆的左顶点为。（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于轴的直线交椭圆于两点,试求面积的最大值；（3）过原点的直线m交椭圆于两点,Q为椭圆上任一点,求证：直线DQ与直线EQ的斜率之积为定值。20．已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．高三年级期初考试数学试题（文）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，
7、计70分）1、{1,4}2、13、4、充分不必要5、6、7、8、9、210、011、12、413、14、二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、解（1）………………………………………………7分(2)………………………………………………14分16、解(Ⅰ)………………………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，因为，所以，，又……………………………14分17、解 (1)由得解得m＝－1，a＝2，故函数解析式为f(x)＝－1＋log2x.………………………6分(2)g(x)＝2f(x)－f(x－1)＝
8、2(－1＋log2x)－[－1＋log2(x－1)]＝log2－1(x＞1)．∵＝＝(x－1)＋＋2≥2＋2＝4.当且仅当x－1＝，即x＝2时，等号成立．而函数y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，则log2－1≥log24－1＝1，故当x＝2时，函数g(x)取得最小值1.………………………14分18、解析：（1）EH=，FH=EF=由于BE=10tanθ≤10,AF=≤10故≤tanθ≤,θ∈[,]L=++，θ∈[,].………………………6分(2)sinθ+cosθ=时，sinθ•cosθ=,L=20(+1);.……………………
9、…10分(3)L=++=10()设sinθ+cosθ=t则sinθ•cosθ=由于θ∈[,]，所以t=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈[,]L=在[,]内单调递减，于是当t=时，即θ=,θ=时L的最大值20(+1)米.答：当θ=或θ=时所铺设的管道最短，为20(+1)米.………………………16分19、解：（1）椭圆的方程为……………………5分（2）设,,则又,所以,当且仅当时取等号，从而,即面积的最大值为…………11分（3）设D坐标为（x0，y0），Q（x，y），则E点坐标为（-x0，-y0），KDQ·KEQ====为定值………
10、…16分20、（1）…………4分（2）①时在上单调递减，在上单调递增②时的单调递增区间单调递减区间③时的单调递增区间单调递减区间…………10分（3）①由（2）时不符合题意②时在上递减，在上递增，则当当时，,故则解得③时在上递增，在上递
