2019-2020年高考数学一轮复习 7.2不等式的解法配套训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习7.2不等式的解法配套训练理新人教A版基础巩固1.不等式>0的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-2,1)B.(2,+∞)C.(-2,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)【答案】C【解析】原不等式等价于∴x>2或-20时,由2x-1≥1,得x≥1.综上可知,x∈(-∞,-1

2、]∪[1,+∞).3.若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是(　　)A.m>1B.m<-1C.m<-D.m>1或m<-【答案】C【解析】当m=-1时,不等式变为2x-6<0,即x<3,不符合题意.当m≠-1时,由题意知化简,得解得m<-.4.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集是(　　)A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)【答案】A【解析】由于ax>b的解集为(1,+∞),故有a>0且=1,又>0⇔(ax+b)(x-2)

3、=a(x+1)(x-2)>0⇔(x+1)(x-2)>0,故不等式的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞).5.(xx·北京东城示范校综合练习)已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(　　)A.{x

4、-1≤x≤-1}B.{x

5、x≤1}C.{x

6、x≤-1}D.{x

7、--1≤x≤-1}【答案】C【解析】当x+1<0,即x<-1时,x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)(-x)≤1,解得x∈R,所以x<-1.当x+1≥0,即x≥-1时,x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)x≤1,解得--1≤x≤-1,所以-1≤x≤-1.于是可得原不等式的解

8、集为{x

9、x≤-1}.6.设函数f(x)=已知f(a)>1,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,2)∪B.C.(-∞,-2)∪D.∪(1,+∞)【答案】C【解析】a≤-1时,由(a+1)2>1,得a<-2或a>0,故a<-2;-11,得a>-,故-1无解.综上,a的取值范围是(-∞,-2)∪,故选C.7.已知函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为{x

10、-3

11、抛物线,与x轴的交点是(-3,0),(1,0),又y=f(-x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,故只有B符合.8.(xx·安徽合肥质检)不等式≥0的解集是　　　　. 【答案】(1,2]【解析】因为≥0等价于所以不等式≥0的解集为(1,2].9.若不等式a<2x-x2对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为　　　　　　. 【答案】(-∞,-8)【解析】由已知不等式a<-x2+2x对任意x∈[-2,3]恒成立,令f(x)=-x2+2x,x∈[-2,3],可得当x=-2时,f(x)min=f(-2)=-8,∴实数a的取值范围为(-∞,-8).10.(x

12、x·北京卷,14)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是　　　　　. 【答案】(-4,0)【解析】由题意可知,m≥0时不能保证对∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0成立.(1)当m=-1时,f(x)=-(x+2)2,g(x)=2x-2,画出图象①,显然满足条件;(2)当-1-(m+3),要使其满足条件,则需解得-12m,要使其满足条件,则需解得-4

13、列不等式.(1)19x-3x2≥6;(2)x+1≥.【解】(1)方法一:原不等式可化为3x2-19x+6≤0,方程3x2-19x+6=0的解为x1=,x2=6.函数y=3x2-19x+6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0),所以原不等式的解集为.方法二:原不等式可化为3x2-19x+6≤0⇒(3x-1)(x-6)≤0⇒(x-6)≤0.所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为x+1-≥0⇒≥0⇒≥0⇒如图所示,由穿根法知原不等式的解集为{x

14、-2≤x<0或x≥1}.12.已知a<1,解关于x的不等式>1.【解】原不等式可化为>0,因为a<1,所以a-1<0

15、.故原不等