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1、xx届高三数学9月月考试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合A={x
2、x2﹣x﹣6≥0}，B={x
3、﹣3≤x≤3}，则A∩B等于（ ）A．[﹣3，﹣2]B．[2，3]C．[﹣3，﹣2]∪{3}D．[2，3]∪{﹣3}3.已知命题p：x∈[1,2]，使ex-a≥0.若p是假命题，则实数a的取值范围为（）A.（-∞，e2]B.（-∞，e]C.[e，+∞）D.[e2，+∞
4、）4.下列命题正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为真命题B．命题“若，则”的逆命题为真命题C．命题“”的否定是“”D．“”是“”的充分不必要条件5.设，，，则（）A．B．C．D．6.函数的图象是()ABCD7.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（w＞0，＜φ＜）的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则f（x）的图象是（）A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称8.要想得到函数的图象，只需将的图像()A.向左平移
5、个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位9.已知，则()A.7B.－7C.D.10.函数的单调增区间为（）A.B．C.D．11.已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．12.设函数f′(x)是奇函数f（x）（x∈R）的导数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′(x)-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A.（－∞,－1）∪（0,1）B.（－1,0）∪（1，+∞）C.（－∞，－1）∪（－1,0）D.（0,1）∪（1，+∞）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，
6、共20分）13.观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.14.若函数的部分图象如图所示，则该函数解析式是.15.已知函数，则曲线在点处的切线方程为16关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列结论：①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的最大值为4；④y=f（x）的图象关于直线x=对称；则其中正确结论的序号为 ．三、解答题（本题共2道小题,第1题0分,第2题0分,共0分）17已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值；
7、(Ⅱ)在中,的对边分别为,若，求的值.18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.19.如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料A（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）．（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？20.已知函数（I）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上
8、单调递增，试求出a的取值范围.21.已知函数f（x）=（k＞0）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当k=1时，若存在x＞0，使lnf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍,纵坐标坐标都伸长为原来的倍,得到曲线,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴
9、为极轴)中,直线的极坐标方程为.(1)求直线和曲线的直角坐标方程；(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围.试卷答案一;选择题1.D2.C3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.D10.D11.C12A二：填空题13..14.15.16故答案为：①②③④三：解答题17(Ⅰ)所以的最小正周期，最小值为(Ⅱ)因为，所以又，所以，得：因为，由正弦定理得：由余弦定理得：又，所以18.(Ⅰ)法一：由已
10、知及余弦定理得，整理得.…2分，………………3分又在△ABC中，0＜C＜p，………………4分∴，即角C的大小为..………………5分法二：由已知及正弦定理得，又在△ABC中，sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,.......……2分∴2sinCcosB–sinB=2sinBcosC+2cosBsinC，即2sinBcosC=–sinB，又sinB≠0，………………3分∴，又0＜C＜p，………………4分∴，即角C的大
