2018届高三数学上学期第三次月考试题 理(无答案) (I)

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1、xx届高三数学上学期第三次月考试题理(无答案)(I)时量：120分钟，总分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{3,4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)．A．{5}B．{4}C．{1,2}D．{3,5}2.复数为纯虚数，则实数a为(　　)．A．2B．－2C．－D.3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)内单调递减的函数是(　　)．A．y＝x2B．y＝

2、x

3、＋1C．y＝－

4、lg

5、x

6、D．y＝2

7、x

8、4.若tanα＝2，则的值为(　　)．A．0B.C．1D.5.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为(　　)．A.　　B.C．4　　D．86．“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：(1)任选两

9、种荤菜、两种蔬菜和白米饭；(2)任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭．则每天不同午餐的搭配方法总数是(　　)．A．210B．420C．56D．228．设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为(　　)．A．－150B．150C．300D．－3009.阅读如图所示的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是(　　)．A．2B．－2C．3D．－310．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(　　)．A.B.

10、C.D.11.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　)．A.B.C.D.12.函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)．A．f(x)是偶函数B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2)D．f(x＋3)是奇函数二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任

11、何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是________．14.观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般结论为_______．15.设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则＋的最小值为________．16.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝x2.若在区间内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围为_三．解答题：（共6个小题，满分7

12、0分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．18.（本题12分）)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA1⊥平面ABC；(2)求二面角A1－BC1－B1的余弦值；(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．19.（本题12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将

13、全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．20.（本题12分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△

14、AB1B2是面积为4的直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．21．（本题12分）已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝ex·f′(x)，其中e为自然对数的底数．(1)求曲线y＝g(x)在点(0，g(0))处的切线方程；(2