高三数学上学期第三次月考试题 理（无答案）1

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1、江西省兴国县第三中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理（无答案）一．选择题1．已知复数z=1+ai(aR)（i是虚数单位），i，则a=A．2B．-2C．±2D．-2．已知函数f(x)=，若f(4)=2f(a)，则实数a的值为A．-1或2B．2C．-1D．-23．已知集合A=｛x

2、｝。集合B=｛y

3、y=t-2｝，则AB=A．（，2]B．（3，+）C．[2，3）D．（0，3）4．在数列｛an｝中，a1=1，a2=3，且an+1·an-1=an(n≥2)，则a2016的值为A．3B．1C．D．320155．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+）上单调递增，若实数a满足

4、f（log2a）+f()≤2f(1)，则a的最小值是A．B．1C．D．26．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=2cos2x的图象，那么可以取的值为A．B．C．D．7．执行如图的示的程序框图，则可以输出函数的为A．f(x)=sinxB．f(x)=exC．f(x)=1nx+x+2D．f(x)=x28．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．若a，bR，命题p:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交；命题q：a>，则p是q的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件410．有4位同学参加某

5、智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分，若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为，那么这4位同学得分之和为0的概率为A．B．C．D．11．对R，n[0，2]，向量=（2n+3cos，n-3sin）的模不超过6的概率为A．B．C．D．12．已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)+f(ix)=2xe-x，若f(0)=1，则函数的取值范围为A．[-1，0]B．[-2，0]C．[0，1]D．[0，2]二．填空题13．已知(x+)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4的系数为。14．函数f(x

6、)=4cosxsin(x+)-1（xR）的最大值为。15．已知函数f(x)=，若f(3-a2)

7、.61概率0.40.6（1）设X表示1个生产周期此产品的利润，求X的分布列；（2）连续3个生产周期，求这3个生产周期中至少有2个生产周期的利润不少于10万元的概率。∥==19．（12分）如图，异面直线AB、CD互相垂直，CF是它们的公垂线段，且F为AB的中点，作DECF，连接AC、BD，G为BD的中点，AB=AC=AE=BE=2。（1）在平面ABE内是否存在一点H，使得AC∥GH？若存在，求出点H所在的位置，若不存在，请说明理由；（2）求二面角A—DB—E的余弦值。20．（12分）已知过抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（

8、x1

9、AB

10、=。（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的准线为l，焦点为F，点P为直线m；x+y-2=0上的动点，且点P的横坐标为a，试讨论当a取不同的值时，圆心在抛物线C上，与直线l相切，且过点P的圆的个数。421．（12分）已知函数f(x)=1nx+3x-ax2的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为y=1。（1）确定实数a的值，并求函数f(x)的单调区间；（2）若nN*，求证：1n(1+1)+21n()+31n(+1)+…+n1n()<()2-6。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在

11、平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点P的直角坐标为（-3，），曲线C的极坐标方程为=5，直线l过点P且与曲线C相交于A、B两点。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若

12、AB

13、=8，求直线l的直角坐标方程。23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=ax2+x-a的定义域为[-1，1]。（1）若f(0)=f(1)，解不等式

14、f(x)-1

15、

16、a

17、≤1，求证：

18、f(x)

19、≤。4