2019年高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用学案新人教A版必修2

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1、2019年高中数学第四章圆与方程4.2直线、圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学案新人教A版必修2学习目标：1.会解决圆上动点到定点、定直线的距离的最值的问题，2.平移与旋转的数形结合思想求参数的最值合作探究1、圆上动点到定点、定直线的距离的最值例1、已知圆C：x2+y2－2x－4y+1=0，直线l：x+y+2=0，求圆上的点P到直线l的距离的最小值，及此时点P的坐标变式1、圆x2+y2=25上到直线3x+4y－10=0的距离等于3的点有个，距离等于的点有个，距离等于6的点有个，距离等于7的点有个变式2、已知圆x2

2、+y2=4，直线l：y=x+b，当b为何值时，圆x2+y2=4上恰有个3点到直线l的距离都等于1合作探究2、“数形结合法”的快捷性例2、若直线y=x+b与曲线有两个公共点，求b的取值范围变式1、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，求b的取值范围变式2、若关于x的方程有唯一解，求k的取值范围合作探究3、与圆有关的线性规划问题例3、已知点P(x,y)是圆x2+y2－4x－6y+12=0上的一个动点，求:(1)的范围；(2)x+y的范围；(3)x2+y2的范围变式：在满足例3的条件下，分别求下列各式的范围(1)；(2)x－y；

3、(3)自主学习：自学课本P130~P132《直线与圆的方程的应用》，归纳用坐标法解决几何问题的步骤：4.2.3直线与圆的方程的应用作业1、方程表示的曲线是（）A.一个圆B.半个圆C.一条直线D.两条直线2、如果实数x、y满足等式，那么的最大值是（）A.B.C.D.3、设圆上仅有两个点到直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A.B.C.D.4、圆上到直线的距离为的点共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知点P（5,3），点M在圆x2+y2－4x+2y+4=0上运动，则

4、PM

5、的最大值为，最小值为；6.已知点P

6、(3，0)是圆x2+y2－8x－2y+12=0内一点，则过点P的最短弦和最长弦所在的直线方程分别是，.7.圆x2+y2+2ax－ay－10a－25=0(aR)恒过两定点，则这两定点的坐标为8、当曲线与直线y=k(x－2)+4有两个不同的交点时，求实数k的取值范围9、求由曲线围成的图形的面积