2018届高考数学适应性考试试题文

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1、xx届高考数学适应性考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，则=（）A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，且，则的虚部为（）A.B.C.D.3.已知等差数列的前11项之和为，则等于（）4.若双曲线（）的左、右焦点分别为，且线段被抛物线的焦点分成的两段，且双曲线过点，则双曲线的方程为（）A．B．C.D．5.已知某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6.已知函数的图象如图所示,则下列说法正确的是（）A．在上是减函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是增函数7.运行右图所示的程序框图，输出的S值为（）A.B.C.D.8.函数的图象大致是（

2、）9.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺以后每天减半。问几天后两鼠相遇？（）A.2天B.3天C.4天D.5天10.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为()A.B.C.D.11.直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，则A.B.C.D.12.已知函数有两个极值点，，且，则()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量,若,则等于。14.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种

3、花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是。15.已知，满足约束条件，当目标函数(＞0，b＞0)在该约束条件下取到最小值4，则的最小值为。16.函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是。三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别是，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．18.（本小题满分12分）在xx3月上饶市第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数

4、学成绩特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．①从（1）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．②根据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，且底面，为棱的中点．（1）求证：直线平面；（2）当四面体的体积最大时，求四棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆，与抛物线有公共焦点，且两曲线的离心率的比值为.求椭圆的方程.过椭圆的右焦点的直线，与椭圆相交于两点，求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数，讨论的单调性.对于任意的，证明：存在，当时总有：.

5、请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线的参数方程为（t为参数）,曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）把直线向右平移3个单位，再向上平移10个单位，得到直线，试求曲线C上的点到直线距离的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲函数（1）若函数的一个零点为2，解不等式（2）当时，函数的图象与轴围成一个三角形，求的范围.一.选择题：本大题共12小题，每小题5

6、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCCACBDABDBD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.416.三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）【解析】（1）由正弦定理可得：，从而可得：，即，又为三角形内角，所以，于是，又为三角形内角，所以．（2）由余弦定理：得：，（当且仅当取等号）所以，所以，即最大值为．18.（本小题满分12分）【解析】（1）我校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的有95%人，语文成绩特别优秀的概率为，语文特别优秀的同学有人，数学成绩特别优秀的概率为，数学特别优秀的同学有

7、人．①语文数学两科都特别优秀的有3人，单科特别优秀的有3人，记两科都特别优秀的3人分别为，，，单科特别优秀的3人分别为，，，从中随机抽取2人，共有：，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中这两人成绩都特别优秀的有，，这3种，则这两人两科成绩都特别优秀的概率为：．②，有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．19.（本小题满分12分）【解析】（1）因为，设为的中点，所以，又平面，平面，