2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（文科） 含解析(IV)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷（文科）含解析(IV)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数（m2﹣3m）+（m2﹣5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）A．0B．2C．0或3D．2或32．设U=R，A={x

2、x2﹣3x﹣4＞0}，B={x

3、x2﹣4＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

4、x≤﹣1，或x≥2}B．{x

5、﹣1≤x＜2}C．{x

6、﹣1≤x≤4}D．{x

7、x≤4}3．已知α是第三象限角，tanα=，则cosα=（　　）A．

8、B．C．﹣D．4．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q5．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　）A．y=x﹣3B．y=﹣2x+1C．y=2x﹣4D．y=﹣2x﹣36．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．已知等比数列{an}中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，则a7的值为（　　）A．4B．﹣4C．±4D．±28．将函

9、数y=3cos（2x+）的图象向右平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．9．数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n，则{an}的通项公式为（　　）A．4n﹣3B．4n﹣5C．2n﹣3D．2n﹣110．函数y=2x2﹣e

10、x

11、在[﹣2，2]的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（　　）A．{x

12、﹣3＜x＜0，或x＞3}B．{x

13、x＜﹣3，或0＜x＜3}C．{x

14、﹣3＜x＜0，或0＜x＜3

15、}D．{x

16、x＜﹣3，或x＞3}12．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log2）f（log2），则（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为　　．14．若向量=（1，﹣2），向量=（x，1），且⊥，则x=　　．15．已知直线y=ex+1与曲线y=ln

17、（x+a）相切，则a的值为　　．16．已知函数f（x）=（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA﹣．（1）求角C的大小；（2）若，c=，求sinB和b的值．18．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，，．（I）求an；（II）若，求数列{bn}的前n项和Tn．19．设f（x）=4sin（2x﹣）+．（1）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值；（2）

18、把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间．20．已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．21．已知函数f（x）=x+，g（x）=x+lnx，其中a≥1．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程；（2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为

19、自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．　请考生在22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离

20、最大，并求出此最大值．　[不等式选讲]23．已知函数f（x）=

21、x+a

22、+

23、2x﹣1

24、（a∈R）．（l）当a=1，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）≤2x的解集包含[，1]，求a的取值范围．　参考