2019-2020年高三上学期第二次月考数学(理)试题 缺答案(II)

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学(理)试题缺答案(II)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,,则A.B.C.D.2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为A.93B.123C.137D.1673.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为A.5B.6C.8D.104.二项式的展开式中的系数为15,则A.7B.C.5D.45.一个几何体的三视图如图所示

2、,则该几何体的表面积为A.B.C.D.6.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是A.B.C.D.8.根据右边的框图,当输入x为xx时,输出的A.2B.4C.10D.289.设,若,,,则下列关系式中正确的是A.B.C.D.10.某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为A.12万元B

3、.16万元C.17万元D.18万元甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)12811.设复数,若,则的概率为12.对二次函数(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是A.-1是的零点B.1是的极值点C.3是的极值D.点在曲线上二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数为偶函数,则14.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则15.设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为16、若满足约束条件则的最大值为.三、解答题:解答应写出

4、文字说明、证明过程和演算步骤(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求的面积.18、(本小题满分12分)如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值18、(本小题满分12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为,只与道路畅通状况有关,对其容量为的样本进行统计,结果如下:(分钟)25303540频数(次)20304010(Ⅰ)求的分布列与数学

5、期望;(Ⅱ)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.20、(本小题满分12分)已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.21、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线;(Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论h(x)零点的个数请在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第

6、一题计分.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,切于点,直线交于,两点,,垂足为.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的直径.23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.(Ⅰ)写出的直角坐标方程;(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标.24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式的解集为.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求的最大值.

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