2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分，共IO页，考试时问120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：l、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上；2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；3、保持卡面清洁，不折叠、不破损；第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)；⒈按数列的排列规律猜想数列2/3

2、，-4/5，6/7，-8/9，……的第10项是A.-16/17；B.-18/19；C.-20/21；D.-22/23；⒉等差数学{an}中，a1=1，d=3，an=298时，则序号n等于A.99；B.100；C.96；D.101⒊数列{an}中，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分与不必要条件；⒋若a＞1，则a+1/（a-1）的最小值是A.0；B.2；C.2/（a-1）D.3；⒌在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=80，b=100，A=450。则此三角形解的情况是A

3、.一解；B.两解；C.一解或者两解；D.无解。⒍若关于的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有A.2M，0M；B.2M，0M；C.2M，0M；D.2M，0M；⒎对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列an的“差数列”若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为3n，则数列{an}的通项公式an=A.3n-1；B.3n+1+2；C.（3n-1）/2；D.（3n+1-1）/2；；⒏如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东150，与灯塔S相距20海里，随后货轮按照北偏西300的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，

4、则货轮的速度为A.20（+）海里/时；B.20（-）海里/时；C.20（+）海里/时；D.20（-）海里/时；；⒐过圆x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，用最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈[1/3，1/2]，则k的取值不可能是A.4；B.5；C.6；D.7；⒑设{an}是等差数列，Sn是{an}的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8下列四个结论：①d＜0；②a7=0；③S9=S5；④S6，S7均为Sn的最大值；其中正确结论的个数是A.1；B.2；C.3；D.4；⒒给出命题p：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集

5、为R；命题q：函数y=1/（x2+a）的定义域为R；若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则a的取值范围是A.（0，+∞）；B.[-1，0）；C.（1，+∞）；D.（0，1]；⒓△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则等于A.300；B.600；C.1200；D.1500；第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)。⒔命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是⒕△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且b=1，c=2，如果△ABC是锐角三角形，则a的取值范围是⒖已知x

6、，y的可行域如图阴影部分，其中A（2，1），B（3，4），C（1，3），z=mx+y（m＞0）在该区域内取得最小值的最优解有无数个，则m=⒗研究问题：“已知关于x的不等式ax2–bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2–bx+a＞0”有如下解法：解：由cx2–bx+a＞0且x≠0，所以（cx2–bx+a）/x2＞0得a（1/x）2–b/x+c＞0，设1/x=y得ay2–by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜1/x＜2，∴1/2＜x＜1所以不等式cx2–bx+a＞0的解集是（1/2，1）。参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式b/（x+a）+（x

7、+c）/（x+d）＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式bx/（ax-1）+（cx-1）/（dx-1）＜0的解集是三、解答题．(本大题共6．小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)．⒘(本题满分10分)设锐角△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，a=2bsinA，⑴求角B的大小；⑵若a=3√；，c=5，求b．⒙若关于x的不等式ax2+3x–1＞0的解集是{x

8、1/2＜x＜1}，⑴求a的值；⑵求不等式ax2–3x+a2+1＞0的解集；⒚（本题满分12分）等比数列{an}中，已知S3=14，