MATLAB的基本操作

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1、第二讲MATLAB基本操作预备知识：线性代数命令行的基本操作数据的保存与获取矩阵的数组运算一、预备知识：线性代数线性方程组记为Ax=b线性方程组若秩(A)秩(A,b)，则无解；若秩(A)=秩(A,b)=n,存在唯一解；若秩(A)=秩(A,b)

2、A

3、这里A*为A的伴随矩阵（AE）行变换（EA-1）特征值与特征向量对于方阵A，若存在数和非零向量x使Ax=

4、x，则称为A的一个特征值，x为A的一个对应于特征值的特征向量。特征值计算归结为特征多项式的求根。特征向量计算：齐次线性方程组(A-E)x=0的所有一组线性无关解。二、矩阵的基本操作创建矩阵的方法直接输入法规则：矩阵元素必须用[]括住矩阵元素必须用逗号或空格分隔在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔矩阵元素可以是任何matlab表达式，可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j输入a=[123;456]x=[2pi/2;sqrt(3)3+5i]矩阵元素符号的作用逗号和分号的作用逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在

5、同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。注意：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖。当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行冒号的作用用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。用于选出矩阵指定行、列及元素。循环语句2.用matlab函数创建矩阵MATLAB(matrix1)d=eye(m，n)产生一个m行、n列的单位矩阵c=ones(m，n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵b=zeros(m，n)产生一个m行、n列的零矩阵a=[]产生一个空矩阵，当对一项操

6、作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.e=rand(m,n)产生一个m行、n列的[0，1]间的随机矩阵还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。3、矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）MATLAB(m

7、atrix2)（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1）（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[]（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(：，j1:j2)=[]（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[AB]；（右拼）[A；B]（下拼）（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）4.矩阵的修改直接修改可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。指令修改可以用A(,)=来修改。例如a=[120;305;789]a=12030578

8、9a(3,3)=0a=120305780把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。save——将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。三、数据的保存与获取默认文件名savedata——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。savedataab——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。load——loaddata——loaddataab——mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存。即可恢复保存

9、过的所有变量矩阵加、减（＋,－）运算规则：相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。四、矩阵运算2.矩阵乘（）运算A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数标量可与任何矩阵相乘。例：a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*bd=[-1;0;2];f=pi*df=-3.141606.28323.矩阵的左除、右除矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算。右除B/A为XA=B的解左除AB为AX=B的解输入命令:A=[11-

10、1;245;1-3-4]b=[12;6;10]X=Ab输出X=5.45453.