2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含答案　一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设a＞b，不等式（1）a2＞b2，（2）＞，（3）＞能成立的个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．如果关于x的不等式ax2+bx﹣2＜0的解集是{x

2、x＜﹣2或x＞﹣1}，那么关于x的不等式2x2+bx﹣a＜0的解集为（　　）A．（﹣1，）B．（﹣1，﹣）C．（，1）D．（﹣，1）3．已知命题p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则￢p为（　　）A．∃x∈R，x2+x﹣1＞0B．∀x∈R，x2+x﹣1≥0C．∃x∉R，x2+

3、x﹣1≥0D．∀x∉R，x2+x﹣1＞04．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣105．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，﹣3）到焦点的距离等于5，则m等于（　　）A．2B．±2C．±D．±26．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）A．12B．C．28D．7．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（　　）A．B．C．D．8．在下列结论中，正确的是（　　）①“x=﹣2”是“x2+3x+2=0”的充分不必要条件；②“a＞b”是“a2＞b2”的

4、充分条件；③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件；④“a，b是无理数”是“a+b是无理数”的充要条件．A．①②B．①③C．②④D．③④9．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（　　）A．B．C．4D．810．设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（　　）A．B．C．D．4　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸横线上）11．双曲线﹣=1的渐近线方程为　　　　　　．12．已知数列{an}的通项公式an=，若它的前n项和为10，则项数n

5、为　　　　　　．13．已知函数f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=　　　　　　．14．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是它的左、右焦点，A是椭圆上一点，且=0，

6、

7、=

8、

9、，则椭圆的离心率为　　　　　　．15．如图，在山顶铁塔上B处测得一点铁A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，若铁塔高为m米，则山高CD为　　　　　　．　三、解答题：（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．锐角△ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A，B满足sinAcosB+cosAsinB=，求：（Ⅰ）角C的大小；（Ⅱ）边c的长度及△AB

10、C的面积．17．已知函数f（x）=x3+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a=0时，求曲线y=f（x）过点（1，f（1））处的切线方程．18．已知命题p：∃x0∈R，使得ax02﹣2x0﹣1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19．某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n

11、）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额72万元）．（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？（Ⅱ）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值．20．设数列{an}的前n项和为（Ⅰ）求a1，a2（Ⅱ）设cn=an+1﹣2an，证明：数列{cn}是等比数列（Ⅲ）求数列的前n项和为Tn．21．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．　xx学年山东省淄博七中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选

12、择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设a＞b，不等式（1）a2＞b2，（2）＞，（3）＞能成立的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3【考点】不等关系与不等式．【分析】通过反例判断（1）（2）的正误；通过a，b的取值判断（3）的正误．【解答】解：因为a＞b，不妨a=1，b=﹣2，显然（1）a2＞b2，不正确；令a=1，b=0.1，则=1，，不满足（2）＞，所以（2）不正确；令a=1，b=﹣1，