6讲和倍差倍问题

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1、第六讲和倍、差倍问题老师81÷（8+1）=9（人）小朋友9×8=72（人）答：小朋友有72人，老师有9人。小朋友：老师：课堂前测1、幼儿园的老师和小朋友共有81人，小朋友的总数是老师的8倍，问小朋友和老师各有多少人？81人已知两个数的和和两个数的倍数和这样的应用题叫做和倍问题应用题。2、暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的鱼数又正好是弟弟的3倍，兄弟二人各钓了多少条鱼？弟弟:20÷（3－1）=10（条）哥哥:10×3=30（条）答：弟弟钓了10条，哥哥钓了30条。弟弟：哥哥：20条

2、已知两个数的差和两个数的倍数差这样的应用题叫做差倍问题应用题。考点扫描:一.和倍应用题的基本数量关系：1、和÷倍数和=一倍量的数（小数）2、一倍量的数x倍数=几倍量的数（大数）或和－小数=大数差倍应用题的基本数量关系：1.差÷（倍数－1）=小数（一倍数）2.小数x倍数=大数（几倍数）或小数+差=大数真题演练例1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？乙队（1360+240）÷（1+2+1）=400（米）甲队400x2=800（米）丙队400－240=

3、160（米）答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。丙队：甲队：乙队：240米课堂练习三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植树300棵，三个队各植树多少棵？乙：甲：丙：300棵1900棵乙：（1900—300）÷（1＋2＋1）=400（棵）甲：400×2=800（棵）丙：400＋300=700（棵）答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树700棵。例2.甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位的数是8，乙数的百位和十位的数字是2，如果用0代替这两个

4、数里的这些8和2，那么所得甲数是乙数的5倍，原来甲、乙两个数各是多少？7106－（880+220）÷（5+1）=10011001×5=5005甲数5005+880=5885乙数1001+220=1221答：原来甲数是5885，乙数是1221.千百十个原数新数千百十个甲88乙220000乙数甲数例3.两数相除商3余2，已知被除数、除数、商和余数的和是115，被除数是多少？除数（115－3－2－2）÷（3+1）=27被除数27×3+2=83答：被除数是83.被除数÷除数=3……2115商3即被除数是除数的3倍，

5、因余数是2，被除数减去2才是除数的3倍例4.黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝球的3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？篮球（11+7）÷（3－1）=9（只）排球9+11=20（只）足球9×3=27（只）答：足球有27只，篮球有9只，排球有20只。篮球：足球：排球：11只7只例5.学校体育器材室里的红皮球是黄皮球的5倍，如果红皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？黄皮球4×（4-1）÷（5－4）=12（个

6、）红皮球12×5=60（个）答：原来红皮球有60个，黄皮球有12个。原来：黄现在：红黄红规律技巧：解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数。2.解答差倍问题也是先假定小数是1倍数，再根据大小数间的倍数关系，确定差是1倍数的多少倍，先求出小数，再算出其他各数。