2019-2020年高三数学10月月考试题 文

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集集合，则集合A.B.C.D.2.若，则下列不等式中成立的是A.B.C.D.3.函数的零点有A.0个B.1个C.2个D.3个4.设，则a,b,c的大小关系是A.B.C.D.5.下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果是两条平行直线的同旁内角，则B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D.在数

2、列中，，计算，由此猜测通项6.已知函数的导函数为，且满足，则A.B.C.1D.e7.函数的定义域和值域都是，则A.1B.2C.3D.48.函数满足，那么函数的图象大致为9.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A.B.C.D.10.已知是互不相同的正数，且，则abcd的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上.11.已知，那么__________.12.设实数满足则的最大值为_________.13.观察下列式子，…，根据上述规律，第n个不等式应该为___________

3、_______________.14.在等式“”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为_______、_______.15.下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab”；②若命题，则；③若命题“”与命题“”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若，则”是真命题.其中正确命题的序号是_________.（把所有正确命题序号都填上）三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）已知集合.（I）求集合；（II）若，求实数a的取值范围.17.（本题满分1

4、2分）设命题p：函数在R上是增函数，命题，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数.（I）若函数的图象在处的切线方程为，求a,b的值；（II）若函数在R上是增函数，求实数a的最大值.19.（本题满分12分）已知二次函数.（I）若，且函数的值域为，求函数的解析式；（II）若，且函数在上有两个零点，求的取值范围.20.（本题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓

5、度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.（I）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（II）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）.21.（本题满分14分）设函数：（I）求函数的单调区间；（II）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（III）当时，证明：.