2019-2020学年高二数学上学期段一考试(月考)试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期段一考试(月考)试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是（）A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形【答案】C【解析】略2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据平行

2、投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影；故选A．3.将图1所示正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，在右侧的射影是正方形的对角线，在右侧的射影也是对角线是虚线．如图B．故选B．考点：简单空间图形的三视图．4.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，现给出下列命题：①若,,,，则；②若,，则③若,，则；④若,，则.其中正确命题的个数是（

3、）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于①，若，根据面面平行的判定定理，如果直线不相交，那么与不一定平行；故①错误；  对于②，若,，则则与位置关系不确定（有可能在内）；故②错误；对于③，若,，则则与位置关系不确定（有可能在内）；故③错误；             对于④，,，则.，则与位置关系不确定（有可能在内）；故④错误．故选A．5.正方体中，分别是的中点，过三点的平面截正方体，则所得截面形状是（）A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对【答案】C【解析】连接由正方体的性质得则在平面中，∴平面即为所得截

4、面，即为过三点的正方体的截面，∴截面为等腰梯形，故选C【点睛】本题主要考查平面的基本性质，根据直线平行的性质是解决本题的关键6.如图，已知四边形的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（）A.B.6C.8D.【答案】C【解析】试题分析：因为四边形的直观图是一个边长为的正方形，所以原图形为平行四边形，一组对边为，另一组对边长为，所以圆图形的周长为，故选C.考点：平面图形的直观图.7.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一

5、个小圆锥，如图所以，，所以旋转体的体积为＝＝，故选B．考点：旋转体的性质与体积．8.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C，故应选.考点：1、空间几何体的体积；2、三视图.9.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，半圆锥的底面直径为2，高故半圆锥的底面半径，母线长为，半圆锥的表面积选A10.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（）A.30°B.45°C.6

6、0°D.90°【答案】C【解析】延长到，使得，连接。因为是直三棱柱，所以，从而有，所以四边形是平行四边形，故。所以是异面直线与所成角。设，则。因为，所以，所以，则为等边三角形，从而，故选C11.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设,，给出以下四个命题：①②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长,，则是奇函数；④四棱锥的体积为常函数；其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】①连结，则由正方体的性质可知，平面，所以，所以正确．②因为，四边形的对角线是固定的，

7、所以要使面积最小，则只需的长度最小即可，此时当为棱的中点时，即时，此时长度最小，对应四边形的面积最小．所以②正确．③因为，所以四边形是菱形．函数为偶函数，故③不正确．④连结，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以为底，以分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形的面积是个常数．到平面的距离是个常数，所以四棱锥的体积为常函数，所以④正确．故选C．【点睛】本题考查空间立体几何中的面面垂直关系以及空间几何体的体积公式，本题把立体几何问题和函数进行的有机的结合，综合性较强，设计巧妙，对学生的解题能力要求较高．12.在正方体中，点线段的中点.设点

8、在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设正方体的棱长为，则，所以，.又直线与平面所成的角小于等于，而为钝角，所以的范围为，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1