福建省龙岩二中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）(解析版)

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1、福建省龙岩二中2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、y=lg(2x−3)}，B={y

3、y=2x,x≥0}，则(∁RA)∩B=()333A.(0,3)B.[0,]C.[1,]D.(1,)222【答案】C3【解析】解：∵集合A={x

4、y=lg(2x−3)}={x

5、x>}，2B={y

6、y=2x,x≥0}={y

7、y≥1}，3∴∁RA={x

8、x≤}，233∴(∁RA)∩B={x

9、1≤x≤}=[1,].22故选：C．先分别求出集合A，B，从而求出∁RA，由此能求出(

10、∁RA)∩B．本题考查补集、交集的求法，考查补集、交集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.下列说法正确的是()A.∃x∈(0,π)，sinx=tanxB.命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx0=x0−1”的否定是“∀x0∉(0,+∞)，lnx0≠x0−1”C.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题πD.△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=”的充要条件2【答案】D【解析】解：∃x∈(0,π)，sinx=tanx，即cosx=1，不成立，所以A不正确；命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx

11、0=x0−1”的否定是“∀x0∉(0,+∞)，lnx0≠x0−1”不满足命题的否定形式，所以B不正确；若p∨q为真命题，则p∧q为真命题不正确，所以C不正确；πππ△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=”的充要条件D.在△ABC中，C=，则A+B=，222ππ则由sinA+sinB=sin(−B)+sin(−A)=cosB+cosA，则必要性成立；22∵sinA+sinB=cosA+cosB，∴sinA−cosA=cosB−sinB，两边平方得sin2A−2sinAcosA+cos2A=sin2B−2sinBco

12、sB+cos2B，∴1−2sinAcosA=1−2sinBcosB，∴sin2A=sin2B，则2A=2B或2A=π−2B，π即A=B或A+B=，2当A=B时，sinA+sinB=cosA+cosB等价为2sinA=2cosA，ππ∴tanA=1，即A=B=，此时C=，42π综上恒有C=，即充分性成立，2π综上△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=”的充要条件，故D正确，2故选：D．利用三角函数线判断A的正误；命题的否定判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误；本题主要考查命题的真假判断，涉

13、及的知识点较多，综合性较强.考查学生的运算和推理能力．3.下列函数既是奇函数又在(0,+∞)上为减函数的是()e−x−ex1−x2A.y=−tanxB.y=C.y=lnD.y=−x+121+x【答案】B【解析】解：利用排除法：函数y=−tanx在(0,+∞)不是单调函数，选项A错误；1−x当x=1时，函数y=ln没有意义，无法考查该函数在区间(0,+∞)上的单调性，选项C错误1+x函数y=−x2+1是偶函数，选项D错误，故选：B．由函数的解析式考查所给函数的性质，排除错误选项即可求得最终结果．本题考查了函数的单调性，函数的奇偶性，函数的

14、定义域等，属于基础题．π14.若cos(−α)=−，则cos(π−2α)=()23427742A.−B.−C.D.9999【答案】Bπ1【解析】解：∵cos(−α)=−，231∴sinα=−．32127则cos(π−2a)=−cos2α=2sinα−1=2×(−)−1=−．39故选：B．直接利用三角函数的诱导公式化简求值得答案．本题考查了三角函数的诱导公式的应用，考查了三角函数的化简求值，是基础题．5.已知a>b>0，c<0，下列不等关系中正确的是()A.ac>bcB.ac>bcabC.loga(a−c)>logb(b−c)D.>a−c

15、b−c【答案】D【解析】解：∵a>b>0，c<0，−c>0，∴a−c>b−c>0，acb(a−c)，ab故>，a−cb−c故选：D．根据不等式的性质求出a(b−c)>b(a−c)以及a−c>b−c>0，从而求出答案．本题考查了不等式的基本性质，考查转化思想，是一道基础题．π16.将函数f(x)=2sin(x+)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，然后将所得函数图象再向右平移32m(m>0)个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为()ππ5π7πA.B.C.D.1231212【答案】Cπ1π【解

16、析】解：将函数f(x)=2sin(x+)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，可得y=2sin(2x+)的323图象；π然后将所得函数图象再向右平移m(m>0)个单位长度，得到y=2sin(2x−2m