福建省龙岩一中2018-2019学年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）(解析版)

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1、福建省龙岩一中2018-2019学年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）x−31.设全集U=R，A={x

2、>0}，B={x

3、x<2}，则(∁UA)∩B=()x−1A.{x

4、1≤x<2}B.{x

5、1

6、x<2}D.{x

7、x≥1}【答案】A【解析】解：由A中不等式解得：x<1或x>3，即A={x

8、x<1或x>3}，∴∁UA={x

9、1≤x≤3}，∵B={x

10、x<2}，∴(∁UA)∩B={x

11、1≤x<2}，故选：A．求出A中不等式的解集确定出A，找出A补集与B的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键

12、．2.下列说法正确的是()A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B.若p：∃x∈R，x2−x−1>0，则￢p：∀x∈R，x2−x−1<0000C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题π1π1D.“若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”6262【答案】D【解析】解：对于A，f(0)=0时，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)=x2，x∈R；1函数f(x)是奇函数时，f(0)不一定=0，如f(x)=，x≠0；x是即不充分也不必要条件，A错误；∈R，x2−x−1>0，对于B，命题p：∃x000则￢p：∀x∈R，x2−x−1≤0，∴B错误；对于C，若p∧q为

13、假命题，则p，q至少有一假命题，∴C错误；π1对于D，若α=，则sinα=的否命题是62π1“若α≠，则sinα≠”，∴D正确．62故选：D．根据四种命题之间的关系，对选项中的命题分析、判断正误即可．本题考查了命题真假的判断问题，是基础题．3.设有下面四个命题，其中的真命题为()−A.若复数z1=z2，则z1z2∈RB.若复数z1，z2满足

14、z1

15、=

16、z2

17、，则z1=z2或z1=−z2C.若复数z满足Z2∈R，则Z∈RD.若复数Z1，Z2满足z1+z2∈R，则z1∈R，z2∈R【答案】A−【解析】解：若复数z1=z2，可得z1=a+bi，z2=a−bi，则z1z2∈R正确；复数z1，z2

18、满足

19、z1

20、=

21、z2

22、，则z1=z2或z1=−z2，显然不正确；若复数z满足Z2∈R，例如i2=−1，则Z∈R不正确；若复数Z1，Z2满足z1+z2∈R，则z1∈R，z2∈R，反例z1=3−i，z2=i，所以不正确；故选：A．利用复数相等以及复数的模相等复数的基本概念判断选项的正误即可．本题考查复数的基本概念的应用，命题的真假的判断，考查计算能力，4.下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()11x1x3A.y=B.y=2C.y=3−()D.y=−xxx3【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：1对于A，y=为反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是减函数，不符合题意；x1−

23、2对于B，y==x，为幂函数，是偶函数；不符合题意；x2x1xx1x对于C，y=3−()，其导数为y′=3ln3+()ln3>0，在其定义域上为增函数，不符合题意；33对于D，y=−x3，既是奇函数，又在定义域内为减函数，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．5.设a>0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2−a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：a>

24、0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，所以a∈(0,1)，“函数g(x)=(2−a)x3在R上是增函数”所以a∈(0,2)；显然a>0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2−a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件．故选：A．根据函数单调性的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．6.下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=

25、x

26、B.f(x)=x−

27、x

28、C.f(x)=x+1D.f(x)=−x【答案】C【解析】解：f(x)=

29、x

30、，f(2x

31、)=

32、2x

33、=2

34、x

35、=2f(x)，故满足条件；f(x)=x−

36、x

37、，f(2x)=2x−

38、2x

39、=2(x−

40、x

41、)=2f(x)，故满足条件；f(x)=x+1，f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x)，故不满足条件；f(x)=−x，f(2x)=−2x=2(−x)=2f(x)，故满足条件；故选：C．分别根据函数解析式求出f(2x)与2f(x)，看其是否相等，从而可得到所求．本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时考查了运算求解的能力