福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（三）（解析版）

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1、福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列——数学(文科)适应性练习（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合A与B的并集，再根据补集的定义即可求出．【详解】∵全集U＝{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，B＝{5，3}，∴A∪B＝{1,3,5}，∴{7}，故选：B．【点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2.欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊

2、《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用欧拉公式即可得出．【详解】复数ii的虚部为．故选：C．【点睛】本题考查复数的基本概念，考查了推理能力与计算能力，熟练运用新定义是关键，属于基础题．3.为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是A.2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B.2017年1月至

3、12月的仓储指数的中位数为54%C.2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D.2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好【答案】D【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份；2017年1月至12月的仓储指数的中位数为52%；2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小；2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，所以选D.4.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿

4、三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由归纳推理得：设图（3）中1个小阴影三角形的面积为S，则图（3）中阴影部分的面积为：9S，又图（3）中大三角形的面积为16S，由几何概型中的面积型得解【详解】设图（3）中1个小阴影三角形的面积为S，则图（3）中阴影部分的面积为：9S，又图（3）中大三角形的面积为16S，由几何概型中的面积型可得：此点取自阴影部分的概率为，故选：A.【点睛】本题考查了归纳推理及几何

5、概型中的面积型题型，熟练计算面积是关键，属简单题．5.若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用两角差的正切函数化简求解即可．【详解】tan（α-β）＝3，tanβ＝2，可得3，∴，解得tanα．故选：D．【点睛】本题考查两角和与差的三角函数，熟记两角差的基本公式，熟练计算是关键，考查计算能力，是基础题.6.函数在区间上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：用排除法，当时，函数的零点为，可排除选项；当时，，可排除选项，从而可得结果.详解：当时，由，可得函数的零点为，可排除选项；当时，，对应点在轴下方，可排除选项，故选B.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数

6、的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，这是一个三棱柱，内切球在正视图的投影是正视图的内切圆，设其半径为，根据三角形面积公式有.考点：几何体的内切球.8.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别

7、为2,4,8，则的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的周期，即可求出ω，判断函数的最大值，通过正弦函数的图象性质，直接求出函数的单调增区间．【详解】因为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y＝b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8所以函数的周期为：6，所以ω，并且函数的x＝3时取得最大值，所以函数的单调增区间为：[6k，3+6k]（k∈Z）．故