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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年中考数学专题五分式方程的运算技巧培优试题无答案典例导析类型一:等比形式设比例系数例1:已知x,y满足,求的值。[点拨]令比例系数为,把x,y,z都转化为k。[解答][变式]若,求的值。类型二:裂项相消例2:计算[点拨]形如式可裂项,公式为[解答][变式]化简:类型三:巧取倒数例3:已知,,。求的值。[点拨]可分解为[解答][变式]已知,求的值。类型四:先化简,再求值。例4:先化简,再取一个适当的x值求值。[点拨]x的取值必须使分式成立。[解答][变式]:先化简,然后从不等式组的解集中选一个值求值。类型五:整体代入求值例5:已知,求之值。
2、[点拨]观察变形式可得出与整体之间的关系。[解答][变式]已知,,求的值。类型六:倒数和差例6:已知,求的值。[点拨]辗转运用乘法公式[解答][变式]若,则类型七:分式方程根的讨论例7:若x的方程无解,求的值。[点拨]分式方程无解要分两种情况讨论。[解答][变式]当取何值时,关于x的方程的根为正数。类型八:妙解型分式方程例8:解方程[点拨]按型分离整数系数[解答][变式]解方程培优训练1、化简2、已知,,求的值。3、若x的方程无解,则的取值为。4、若x的方程的解是正数,则实数的取值范围是。5、解方程6、已知,其中A,B,C为常数,求A+B+C的值。竞赛训练
3、1、已知,b,c满足,,则2、已知,,,求y。3、若分式方程有增根,则k取值为。4、若,则5、已知,b,c为整数,且,则
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