2019-2020年中考数学总复习(浙江地区 )考点跟踪突破22 矩形、菱形与正方形

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1、2019-2020年中考数学总复习(浙江地区)考点跟踪突破22 矩形、菱形与正方形一、选择题                [来源:学§科§网Z§X§X§K]1.(xx·无锡)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是(C)[来源:]A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.(xx·宁夏)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连结EF,若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为(A)A.2B.C.6D.8,第2题图)  ,第3题图)3.(xx·荆门)如图

2、,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是(B)[来源:][来源:学§科§网Z§X§X§K]A.△AFD≌△DCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF[来源:Z&xx&k]4.(xx·宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(A)[来源:]A.4.8B.5C.6D.7.2二、填空题5.(xx·扬州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点

3、O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为__24__.,第5题图)  ,第6题图)6.(xx·齐齐哈尔)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件_AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC_,使其成为菱形(只填一个即可).7.(xx·包头)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=__22.5__度.,第7题图)  ,第8题图)8.(xx·南京)如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF

4、的面积为50cm2,则菱形的边长为___13___cm.三、解答题9.(xx·沈阳)如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连结DE.求证:(1)∠CEB=∠CBE;(2)四边形BCED是菱形.[来源:][来源:Z*xx*k]证明:(1)∵△ABC≌△ABD,∴∠ABC=∠ABD,∵CE∥BD,∴∠CEB=∠DBE,∴∠CEB=∠CBE;(2)∵△ABC≌△ABD,∴BC=BD,∵∠CEB=∠CBE,∴CE=CB,∴CE=BD,∵CE∥BD,∴四边形CEDB是平行四边形,∵BC=BD,∴四边形CEDB是菱形.

5、10.(xx·云南)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠ABC∶∠BAD=1∶2,BE∥AC,CE∥BD.(1)求tan∠DBC的值;(2)求证:四边形OBEC是矩形.(1)解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∠DBC=∠ABC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∵∠ABC∶∠BAD=1∶2,∴∠ABC=60°,∴∠DBC=∠ABC=30°,则tan∠DBC=tan30°= (2)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,即∠BOC=90°,∵BE∥OC,CE∥OB,∴四边形OBEC是矩形.11.(xx·

6、呼和浩特)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上.若BF=,则小正方形的周长为(C)A.B.C.D.点拨:∵四边形ABCD是正方形,面积为24,∴BC=CD=2,∠B=∠C=90°,∵四边形EFGH是正方形,∴∠EFG=90°,∵∠EFB+∠DFC=90°,∠FEB+∠EFB=90°,∴∠FEB=∠DFC,∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CFD,∴=,∵BF=,∴CF=,DF==,∴=,∴EF=,∴正方形EFGH的周长为.故选C.12.(xx·菏泽)如图,在正

7、方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连结BE,则tan∠EBC=______.13.(xx·潍坊)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连结DE,BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连结BF,AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE.证明:(1)∵正方形ABCD内接于⊙O,∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,又∵DF∥BE,∴∠EDF+∠BED=180°,∴∠EDF=90°,∴四边形EBFD是矩形. (2)∵正方形ABCD内接于⊙O,

8、∴的度数是90°,∴∠AFD=45°,又∵∠GDF=90°,∴∠DGF=∠DFA=45°,∴DG=DF,又∵在矩形EBFD中,BE=DF,∴BE=DG.[来源:Z#xx#k]14.(xx·兰州)阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连

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