2019-2020年中考数学总复习全程考点训练14线段角平行线与相交线（含解析）

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1、2019-2020年中考数学总复习全程考点训练14线段角平行线与相交线（含解析）一、选择题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(C)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【解析】　因为两点之间线段最短，所以选C.(第2题)2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A)A．2.5B．3C．4D．5【解析】　由∠C＝90°知AC⊥BC，由垂线段最短可知AP≥AC，故AP≠2.5.(第3题)3．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系成立的

2、是(D)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°　D．∠3＋∠5＝180°【解析】　A．∵OC与OD不平行，∴∠1＝∠3不成立，故本选项错误；B．∵OC与OD不平行，∴∠2＋∠3＝180°不成立，故本选项错误；C．∵AB∥CD，∴∠2＋∠4＝180°，故本选项错误；D．∵AB∥CD，∴∠3＋∠5＝180°，故本选项正确．故选D.4．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数是(A)A．46°　　　B．44°C．36°　　　D．22°,(第4题))　　,(第4题解))【解析】　如解图．∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝44°.∵l

3、3⊥l4，∴∠2＝90°－∠3＝90°－44°＝46°.故选A.(第5题)5．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′处．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(C)A．70°B．65°C．50°D．25°【解析】　由折叠的性质及AD∥BC，得∠FED′＝∠FED＝∠EFB＝65°，∴∠AED′＝180°－65°×2＝50°.二、填空题(第6题)6．如图，已知a∥b，BC＝4，△ABC的面积为6，则a与b的距离是__3__．【解析】　过点A作AD⊥BC于点D.∵△ABC的面积为6，∴BC·AD＝6.∵BC＝4，∴AD＝3.∵a∥b，∴a与b的

4、距离是3.(第7题)7．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝100°，则∠AOE＝40°．【解析】　由题意，得∠AOE＝∠AOD＝(180°－∠BOD)＝40°.8．如图，直线a，b被直线c所截，若满足∠1＝∠2(答案不唯一)，则a∥b.【解析】　∵∠1＝∠2，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．(第8题)　　(第9题)9．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝70°．【解析】　∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°.10．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中∠AO

5、B＝90°．(第10题)【解析】　观察图形可知∠AOB是两个45°角的和，故∠AOB＝90°.11．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝5_或11cm.【解析】　根据题意，知点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；若点C在AB的延长线上，则AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．综上所述，AC＝5cm或11cm.三、解答题(第12题)12．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

6、【解析】　∵∠B＝46°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－46°－54°＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝×80°＝40°.∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝40°.(第13题)13．如图，已知BD∥AC，CE∥BA，且点D，A，E在一条直线上．设∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y.(1)试用含x的代数式表示y.(2)当x＝90°时，判断直线BD与直线CE的位置关系，并说明理由．【解析】　(1)∵BD∥AC，CE∥BA，∴∠D＝∠CAE，∠E＝∠BAD，∴y＝∠D＋∠E＝∠CAE＋∠BAD＝180°－∠BAC＝180°－x.

7、(2)BD⊥CE.理由如下：当x＝90°时，y＝∠D＋∠E＝90°，即BD与CE的夹角为90°，∴BD⊥CE.14．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图，若AB∥CD，点P在AB，CD外，如图①，则有∠B＝∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内，如图②，以上结论是否仍成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．(第14题)(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQ

8、D之间有何