2019-2020年高三第二次联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次联考数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。一、选择题（本大题共12小题

2、，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集，则A．B．C．D．2．某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则收到125条以上的大约有A．6人B．7人C．8人D．9人3．设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为A．B．0C．1D．24．已知向量，如果向量与垂直，则实数的值为A．B．C．D．25．设，则的大小关系是A．B．C．D．6．将长方体截去一个四棱锥

3、，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为7．当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转到OB，交单位圆于点，则的最大值为A．B．C．1D．9．已知函数的部分图象如图所示，当时，满足的的值为A．B．C．D．10．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是A．B．C．D．11．在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对的概率是A．B．C．D．12．若偶函数满足，且在时，，

4、则关于的方程在上根的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是。14．已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若，则的值为。15．中，，则的最小值为。16．若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱的处接球的表面积为。三、解答题17．在公差不为0的等差数列中，成等比

5、数列。（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差。18．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，试就方程组，解答下列问题：（1）求方程组只有一组实数解的概率；（2）求方程组只有正数解且满足的概率。19．四面体中，，在侧面中，两中线，且。（1）求证：平面平面；（2）若，求四面体的体积。20．已知椭圆的右焦点为，过原点和轴不重合的直线与椭圆E相交于A、B两点，且的最小值为。（1）求椭圆E的方程；（2）若圆：的切线与椭圆E相交于P、Q两点，当P、Q两

6、点的横坐标不相等时，OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。21．已知函数。（1）若任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若，求证：。选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD是梯形，，且是圆的直径，直线MN与圆相切于点A。（1）若，且圆O的面积为，求AB的长；（2）在（1）的条件下，求梯形ABCD的周长。23．（本小题满分10分）选修4—4，坐

7、标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），圆C的极坐标方程为。（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值。24（本小题满分10分）．已知，设关于的不等式的解集为。（1）若，求A；（2）若，求的取值范围。