2019-2020年高中数学 《函数模型及其应用-3.2.2函数模型的应用实例》说课稿2 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学《函数模型及其应用-3.2.2函数模型的应用实例》说课稿2新人教A版必修1从容说课本节课是在上一节课的基础上进一步研究函数模型的应用，让学生不仅能够应用已知的函数模型解决问题，并且还要能够在面临实际问题时，通过有关数据自己建立函数模型来解决实际问题，并加以检验.例1给出的数据具有很强的规律性，它体现的是在理想状态下的数据，通过这些数据所抽象出的函数模型是固定的，相对比较容易，教学时注重引导学生分析问题所提供的数据的特点，再抽象出函数模型；值得注意的是变量的变化范围要符合实际情况.例2中的数据是通过实际测量得到的，它

2、的规律一般不是很明显，主要引导学生通过计算器，画出散点图，然后进行观察比较所作的散点图与哪类函数模型比较接近，从而选择这个函数模型，并注意对模型的修改.通过两节课的几个例子，引导学生回顾问题的特点，以及解决问题的过程与方法，加以总结：根据收集到的数据的特点建立函数模型，解决实际问题的基本过程：三维目标一、知识与技能1.能根据理想状态下的数据特点，建立函数模型解决实际问题.2.能利用计算器，通过表格画出散点图，进行比较选择函数模型，并能加以修改.3.根据例题的解决方法总结出“根据收集到的数据特点建立函数模型，解决实际问题的基本方法”.二、过程与

3、方法1.对于理想状态下的数据特点，引导学生根据它的实际意义抽象出函数模型，并注意变量的变化范围.2.针对实际测量得到的数据利用计算器，画出散点图，比较抽象出函数模型，这里将学生分成几组，分别从不同的数据来计算出函数模型的参变量，通过比较以获得更精确的函数模型.三、情感态度与价值观通过对函数模型在实际问题中的应用举例，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力.教学重点根据例题的解决方法总结出“根据收集到的数据特点建立函数模型，解决实际问题的基本

4、方法”.教学难点对抽象出的函数模型与根据实际数据画出的散点图进行比较，并加以修改.教具准备多媒体课件、投影仪、计数器.教学过程一、创设情景，引入新课师：上一节课我们研究了一些简单函数模型的应用，但是我们不仅要能够应用已知的函数模型解决问题，而且还要能够在面临实际问题时，通过收集到数据自己建立函数模型来解决实际问题.本节课主要通过两个具体的实例去感受如何收集数据，建立适当的函数模型，解决实际问题，同时研究总结它的基本过程.二、例题剖析【例1】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如

5、下表所示.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？师：根据上表，我们发现，表中的数据具有很强的规律性，具体体现在哪里.这张表反映了销售单价与日均销售量的什么关系？获得的利润指的是什么？生：当销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，获得利润=日均销售利润－日固定成本（200）.解：设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，在此情况下的日均销售量就为480－40（x－1）=520－40x（桶）.（在实际问题中应注意变量的变化范围）由

6、x＞0，且520－40x＞00＜x＜13.所以y=（520－40x）x－200=－40x2+520x－200（0＜x＜1）.易知当x=6.5时，y有最大值.所以，只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润.从例1中的数据可以看出它的变化是很有规律性的，它体现的是一种理想状态下的数据，对于这类问题抽象出函数模型比较容易，而且列出的函数模型应该是固定的，但是在现实生活中，一般都是通过实际测量所得数据解决实际问题，它的规律一般不是很明显，我们必须通过计算器加以解决.【例2】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表.身高/cm6070809

7、0100110体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120130140150160170体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式.（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？分析：这里只给了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数

8、据直接发现函数模型是困难的.师：请同学们根据这些数据画出散点图，再进行观察和思考，所作的散点图与已知的哪一个函数图象最接近，从而选择函数模型.通过散点图，发现指数型