2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(含解析)一、单选题(每小题5分，共60分)1.1.设全集，集合，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性求得集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，，所以．故选C．【点睛】本题考查指数不等式的解法和补集的求法，考查运算能力，属于容易题．2.2.复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将复数化为的形式后再求出其虚部．【详解】由题意得，所以复数的虚部为．故选A．【点睛】解答本题时容易出现的错误是认为复数的虚部是，而复数的虚部是．3.3.已知，,如果∥，则实数的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】

2、试题分析：由题意，即.考点：向量平行的充要条件.4.4.命题：使；命题：都有.下列结论正确的是（）A.命题是真命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】命题：，故不存在使，命题为假命题命题：，故命题为真命题故命题是真命题故选5.5.已知椭圆的右焦点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】椭圆的，由题意可得，又解得故选6.6.执行如图的程序框图,如果输入的.则输出的=（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：第一次执行

3、循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7．故选：B．点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加

4、的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；（5）输出累加（乘）值．7.7.设实数，满足，则的最小值为（）A.B.1C.-2D.2【答案】C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最小值为,故选C.8.8.将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为(　　)A.y＝sinB.y＝－cos2xC.y＝cos2xD.y＝sin【答案】A【解析】依题意得，y＝si

5、n＝sin＝sin.故选：A9.9.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”.意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”，则其中分得的钱数最多的是（）A.钱B.1钱C.钱D.钱【答案】D【解析】设5人所得钱数分别为，则成等差数列，令其公差为，由题意得，即，解得．所以数列为递减数列，最大．即分得的钱数最多的是钱．选D．10.10.若的内角满足,则A.B.C.D.【答案】D【解析】的内角满足由于，，故选11.11.已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E

6、是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.3B.2C.D.【答案】B【解析】∵AB⊥x轴，又已知△ABE是直角三角形，且必有AE＝BE，∴△ABE是等腰直角三角形，所以∠AEB＝90°，∠AEF＝45°，于是AF＝EF不妨设A点在x轴上方，则A（－c，），故＝a＋c即b2＝a（a＋c），得c2－ac－2a2＝0即e2－e－2＝0，得e＝2（e＝－1舍去）考点：双曲线标准方程，双曲线的性质，直线与双曲线位置关系12.12.已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（）A.B.C.D.【答案】B

7、【解析】试题分析：由题意可得，．即函数为周期为的周期函数，又是偶函数，所以，在同一坐标系内，画出函数，的图象，观察它们在区间的交点个数，就是方程在上根的个数，结合函数图象可知，共有个交点，故选．考点：函数的奇偶性、周期性，函数的图象，函数的零点．二、填空题(每小题5分，共20分)13.13.已知幂函数的图象过点，则　　　.【答案】3【解析】试题分析：依题意，得，.考点：1.幂函数的性质；2.指数的运算；3.对