2019-2020年高二数学下学期期中试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误【答案】A【解析】试题分析：大前提，“菱形的对角线相等”，小前提，正方形是菱形，结论，所以正方形的对角线相等，大前提是错误的，因为菱形的对角线垂直平分．以上三段论推理中错误的是：大前提，故选A．.考点：演绎推理的基本方法.2．已知点P(1,2)是曲线y=2x2

2、上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．【答案】B【解析】试题分析：y′

3、x=1=4x

4、x=1=4，故答案为B.考点：导数的运算.3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）(A)假设三内角都大于60度；(B)假设三内角都不大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。【答案】A【解析】试题分析：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B.考点

5、：反证法与放缩法.4．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：A．（x+）′=1-，∴A错误．B．（x2cosx）′=-2xsinx-x2sinx，∴B错误．C．（3x）′=3xln3，∴C错误．D．（log2x）′=，正确．故选：D．.考点：导数的运算．.5．如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】试题分析：∵A、B、C、D四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，E点离得远．∴去掉E点剩下

6、的4组数据的线性相关性最大，故答案为：A.考点：变量间的相关关系．.6．在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A.考点：线性回归方程.7．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.和【答案】D【解析】试题分析：因为直线y=4x-1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x-1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．因

7、为函数的导数为f'（x）=3x2+1，由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或-1．当x=1时，f（1）=0，当x=-1时，f（-1）=-4．所以p0的坐标为（1，0）或（-1，-4）.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．.8．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）【答案】A【解析】试题分析：设F（x）=f （x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+

8、f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数．∵F（-x）=f （-x）g （-x）=-f （x）•g （x）．=-F（x）．故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，+∞）上亦为增函数．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）．故选D.考点：利用导数研究函数的单调性．.9．利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那

9、么就有把握认为“和有关系”的百分比为（）A．25%B．95%C．5%D．97.5%【答案】B【解析】试题分析：解：∵k＞5、024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，∴有1-0.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”，故选D．.考点：独立性检验的应用．.10．函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，令y′=0，得x=e，当x＞e时，y′＞0，f（x）为增函数，当0＜x＜e时，y′＜0，f（x）为，减函数，∴f（x）在x=e处取极大值，也是最大值，∴y最大值为f（e）

10、=，故选D.考点：函数在某点取得极值的条件.11．是f（x）的导函数，的图象如下图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由图可以看出函数y=f′（x）的图象是一个二次函数的图象，在a与b之间，导函数的值是先增大后减小故在a与b之间，原函数图象切线的斜率是先增大后减小因此故排除答案A，B，C．故答案为：D．考点：函数的单调性与导数的关系.12．已知三次函数的图象如图所