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1、2019-2020年高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述课时训练新人教版选修题组一 描述简谐运动的物理量1.(多选)一个质点做简谐运动,质点每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是( )A.速度 B.加速度 C.动能 D.位移解析:质点做简谐运动,每次经过同一位置时,它的位移、加速度、动能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D选项正确。答案:BCD2.(多选)如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则( )A.甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cmB.甲的振动频率比乙小C.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2s末甲的速度最
2、大,乙的加速度最大解析:通过图象比较振动情况,比较各时刻各物理量的大小和方向关系。答案:AD3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xb=5cm)时速度相同,所用时间tab=0.2s,质点由b回到a点所用的最短时间tba=0.4s,则该质点做简谐运动的频率为( )A.1Hz B.1.25HzC.2HzD.2.5Hz解析:由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点,且不是最大位置,设右侧的最大位置为c点,则运动的示意图如图所示:从a→b,tab=0.2s;从b到c再到a,tba=0.4s。由对称性可知,从b→c所用时间tbc
3、=0.1s,则tOc==0.2s,所以T=0.8s,则f==1.25Hz,B正确。答案:B4.周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A.15次,2cmB.30次,1cmC.15次,1cmD.60次,2cm解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。答案:B题组二 简谐运动的表达式5.一个简谐运动的振动方程为x=5cos(2πt+)cm,这个振动的振幅是 cm,频率是 Hz;在t=0.1s时的相位是 ;在1s的时间内振子通过的路程是
4、 cm。 解析:振幅可直接由表达式读出,A=5cm,圆频率ω=2π,由ω=2πf知其频率f=1Hz。t=0.1s时,2πt+=0.2π+π,即相位为π,因为f=1Hz,则T==1s,故1s内通过的路程s=4A=4×5cm=20cm。答案:5 1 206.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。解析:简谐运动振动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)。x=0.08sin(πt+φ)m。将t=0,x=0.04m代入方程得0.04=0.08sinφ,解得初相φ=或φ=π。因为t=0时
5、,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=π。所求的振动方程为x=0.08sinm。答案:x=0.08sinm题组三 综合应用7.一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1=5sincm的规律振动;(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相;(2)另一简谐运动的表达式为x2=5sincm,求它们的相位差。解析:(1)已知ω=8π,由ω=得T=s,f==4Hz。A=5cm,φ1=。(2)由Δφ=φ2-φ1得Δφ=π-=π。答案:(1)s 4Hz 5cm (2)π(建议用时:30分钟)1.关于振幅的各种说法中,正确的是( )A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.位移是矢量,振幅是标
6、量,位移的大小等于振幅C.振幅等于振子运动轨迹的长度D.振幅越大,表示振动越强,周期越长解析:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,它是表示振动强弱的物理量,振幅越大,振动越强,但振幅的大小与周期无关。答案:A2.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2πt+)cm,则该振子振动的振幅和周期为( )A.2cm 1s B.2cm 2πsC.1cm sD.以上全错解析:由x=Asin(ωt+φ)与x=2sin(2πt+)cm对照可得A=2cm,ω=2π=,所以T=1s,A选项正确。答案:A3.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asintcm,则质点(
7、 )A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向相同D.3s末至5s末的速度方向相同解析:由关系式可知ω=rad/s,T==8s,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同,A对;画出对应的位移—时间图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,B错;仍由图象可知,3s末和5s末的位移大小相同、方向相反,而速度是大小相同、方向也相同,故C错,D对。答案:AD4.某质点做简谐运动,从质点经过某一位置时开始计时,则( )A.当
